ТХЕ растојање између две тачке може се добити израчунавањем или мерењем дужине равни сегмент то их повезује. Да бисте израчунали свој дужина, можемо искористити Г.еометрија ТХЕаналитички и пронађу формулу која може да одреди удаљеностизмеђудвабодова користећи свој координате. Узимајући у обзир тачке А (кТХЕг.ТХЕ) и Б (хБ.г.Б.), ова формула има следећи облик:
Демонстрација
Да бисмо демонстрирали ову формулу, морамо да означимо бодова А (кТХЕг.ТХЕ) и Б (хБ.г.Б.) на Картезијански авион. Када је то готово, направите равни сегмент који их повезује. запамтите да је удаљеностизмеђудвабодова је најкраћа удаљеност између њих.
На горњој слици означавамо тачке А и Б и истичемо њихове координате на оси к и и. Имајте на уму да смо за обележавање ових координата на крају изградили троугао АБЦ, који је правоугаоник и чија је хипотенуза АБ сегмент. На тај начин можемо користити Питагорина теорема да би се пронашла дужина тог сегмента.
Пре тога, међутим, потребно је знати дужину сегменти АЦ и БЦ, који су кракови овог троугла. Сегмент АЦ мере к
Б. - ИксТХЕ, док сегмент БЦ мери иБ. - иТХЕ. Ат Питагорина теорема, имаћемо:
попут дужине сегмент АБ је само удаљеност између тачака А и Б закључујемо да:
Примери:
1ºПример - Утврдити удаљеност између тачака А (2, 4) и Б (3, 8).
Решење: Користећи формулу удаљеностизмеђудвабодова, имаћемо:
2. пример - Одредите дужину правог сегмента следеће слике:
Решење: Имајте на уму да су координате тачака: А (1, 1) и Б (5, 4). Дакле, само користите формулу да бисте одредили удаљеност између тачака А и Б, што је само дужина сегмент АБ.
Аутор Луиз Пауло Мореира
Дипломирао математику
Извор: Бразил Сцхоол - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-distancia-entre-dois-pontos.htm