дефиниција логаритма
Подаци реални бројевиТхе и Б., позитивно и са Тхе осим 1, постоји један стварни број Икс што ће учинити следећу изјаву тачном:
ТхеИкс = б
Број к је у овом случају познат као логаритам у Б. у основи Тхе. Реч логаритам може се заменити речју експонент, па бисмо могли написати да је к експонент у Б. у основи Тхе.
Погледајте приказ ове дефиниције:
ПријаваТхе б = к
Тако можемо написати следећу еквивалентност:
У горњем случају, коришћена слова представљају бројеве и занима нас да сазнамо нумеричку вредност слова к. Ова писма добијају следећа имена:
а се зове база логаритма;
б се зове логаритам;
к се назива логаритам.
Својства логаритма
Својства 1 до 5, наведена у наставку, су последице (директне последице) дефиниције логаритми дато горе. Својства 6 до 8 су својстваоперативни Од логаритми. Провери:
О. логаритам од 1, у било којој основи, увек је једнако нули, јер је сваки број подигнут на нулу једнак 1.
ПријаваТхе 1 = 0
Логаритам где је логаритам а основа су једнаки резултати у 1, јер је сваки број подигнут на 1 једнак себи.
ПријаваТхе а = 1
О. логаритам чији је логаритамски знак једнак основи, али подигнут на било који број, као резултат има тај број.
ПријаваТхе Тхем = м
Ако је логаритми два броја на истој основи су једнака, па су ова два броја једнака.
ПријаваТхе ц = логТхе д тада је ц = д
Када логаритам ако је б у основи а експонент самог себе, резултат ће бити сам б.
ТхеПријаваТхе Б. = б
О. логаритам производа једнак је збиру логаритама.
ПријаваТхе (к · х) = ЛогТхе к + ЛогТхе Х.
О. логаритам односа је једнака разлици логаритама.
ПријаваТхеИкс = Пријави сеТхе к - ЛогТхе г.
г.
Ат логаритам степена, експонент „пада“ и множи се са логаритмом.
ПријаваТхе км = м · ДневникТхе к
Аутор Луиз Пауло Мореира
Дипломирао математику
Извор: Бразил Сцхоол - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-logaritmo.htm
