Шта је логаритам?

дефиниција логаритма

Подаци реални бројевиТхе и Б., позитивно и са Тхе осим 1, постоји један стварни број Икс што ће учинити следећу изјаву тачном:

Тхе^Икс = б

Број к је у овом случају познат као логаритам у Б. у основи Тхе. Реч логаритам може се заменити речју експонент, па бисмо могли написати да је к експонент у Б. у основи Тхе.

Погледајте приказ ове дефиниције:

Пријава_Тхе б = к

Тако можемо написати следећу еквивалентност:

У горњем случају, коришћена слова представљају бројеве и занима нас да сазнамо нумеричку вредност слова к. Ова писма добијају следећа имена:

а се зове база логаритма;

б се зове логаритам;

к се назива логаритам.

Својства логаритма

Својства 1 до 5, наведена у наставку, су последице (директне последице) дефиниције логаритми дато горе. Својства 6 до 8 су својстваоперативни Од логаритми. Провери:

• О. логаритам од 1, у било којој основи, увек је једнако нули, јер је сваки број подигнут на нулу једнак 1.

Пријава_Тхе 1 = 0

• Логаритам где је логаритам а основа су једнаки резултати у 1, јер је сваки број подигнут на 1 једнак себи.

Пријава_Тхе а = 1

• О. логаритам чији је логаритамски знак једнак основи, али подигнут на било који број, као резултат има тај број.

Пријава_Тхе Тхе^м = м

• Ако је логаритми два броја на истој основи су једнака, па су ова два броја једнака.

Пријава_Тхе ц = лог_Тхе д тада је ц = д

• Када логаритам ако је б у основи а експонент самог себе, резултат ће бити сам б.

Тхе^{ПријаваТхе Б.} = б

• О. логаритам производа једнак је збиру логаритама.

Пријава_Тхе (к · х) = Лог_Тхе к + Лог_Тхе Х.

• О. логаритам односа је једнака разлици логаритама.

Пријава_ТхеИкс = Пријави се_Тхе к - Лог_Тхе г.
г.

• Ат логаритам степена, експонент „пада“ и множи се са логаритмом.

Пријава_Тхе к^м = м · Дневник_Тхе к

Аутор Луиз Пауло Мореира
Дипломирао математику

Извор: Бразил Сцхоол - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-logaritmo.htm