ТХЕ правило три сложенице је метода која се користи за проналажење непознатих вредности када проблем укључује количине које имају пропорцију. Важно је запамтити да постоје две могућности за количине када су пропорционалне. Могу бити директно или обрнуто пропорционални.
Када постоје три или више количина које су пропорционалне, примењујемо сложено правило од три следећи корак по корак решење. Кораци су:
идентификација количина;
конструкција стола;
анализа односа између величина; и
решавање једначине генерисане задатком.
Правило три једињења је продужетак правила три једноставна, па је за савладавање једињења неопходно савладати једноставну резолуцију која се примењује када постоје само две величине.
Прочитајте такође: Прорачун у процентима са правилом три
Корак по корак за решавање сложеног правила од три
Да бисмо решили проблеме који укључују сложено правило три, морамо следити неколико корака. Ови кораци су исти без обзира на количину количина укључених у проблем.
1. корак: идентификација количина и конструкција табеле.
2. корак:анализирати пропорцију која постоји између величине која садржи непознато.
3. корак: преокрене разлог ако постоји обрнуто пропорционална величина до величине која садржи непознато; ако не, идите право на четврти корак.
4. корак: вози се једначина, остављајући величину која има непознато у првом члану једнакости и рачунајући производ између осталих, који ће остати у другом члану.
→ Правило од три састављено са три величине
Пример:
Ангажована је грађевинска компанија која је извршила обнову свих школа у општини Цоцалзинхо у Гојасу. Школе су изграђене у стандардном облику и величини у овом граду, па је спољни зид исте величине. Знајући да ће 4 сликара требати 8 дана да осликају 6 школа, колико треба 8 сликара да ослика 18 школа?
Резолуција:
Количине су: број сликара, дана и број сликаних школа.
Сада направимо табелу, увек започињући величином непознатог:
Сада је потребно анализирати однос који постоји између величина.У правилу три једињења врши се поређење са од величине непознатог у односу на остале, односно упоредимо дане и сликаре и дане и школе.
Да упоредимо дане и сликаре, поправимо број школа. У истом броју школа, ако повећавам број сликара, смањује се број дана потребних за обнову, па су ове количине обрнуто пропорционалне.
Упоређујући дане и школе и утврђујући број сликара, при анализи пропорционалности, ако се број школа повећава, повећава се и број дана.
Укратко, имамо да је дан обрнуто пропорционалан броју сликара и директно пропорционалан броју школа.
Да бисте изградили једначину, потребно је изоловати разломак непознатог и обрнуто разбити уломак величине.
Погледајте такође: Три погрешке направљене на основу правила три
→ Правило од три састављено са четири величине
Да бисмо решили сложене проблеме са три правила са четири величине, следимо исте кораке представљене горе.
Пример:
У фабрици делова за камионе, за производњу одређеног дела, знамо да 3 машине, радећи 5 дана, повезани 4 сата, успевају да произведу 4.000 комада, колико месечно захтева из фабрике. Током процеса, једна од машина се покварила, због чега је фабрика одлучила да повећа број дана производње на 6 дана, а радно време машина на 8 сати. Колико делова ће бити произведено у овој ситуацији?
Резолуција:
Количине су: број машина, дана, сати и број делова.
Анализирајући пропорције између количина, упоређујући машине са деловима, дане са деловима и сате са деловима, можемо рећи:
ако повећам број машина, последично ће се повећати и производња делова;
ако повећам број радних дана машина или чак сати рада, такође долази до повећања количина произведених делова, стога су све количине директно пропорционалне количини делова произведено.
Састављајући сто, морамо:
Сада решавамо једначину:
Разлика између једноставног и сложеног правила три
Рад са количинама је прилично уобичајен у нашем свакодневном животу и, када су количине директне или обрнуто пропорционално, упоређивањем је могуће предвидети шта ће се догодити са величином између њих.
ТХЕједноставно правило тројице користи се за проблеме са само две величине.. Примењује се када знамо три вредности, две једне величине и једну друге. Сложено правило од три примењује се у нешто сложенијим ситуацијама, које укључују више од две величине.
Значајно је да су методе врло сличне, јер сложено правило тројице није ништа друго до продужетак једноставног правила тројице.
Такође приступите: Три основна математичка концепта за непријатеља
решене вежбе
Питање 1 - (Енем 2013) Индустрија има резервоар за воду капацитета 900 м³. Када постоји потреба за чишћењем резервоара, треба испразнити сву воду. Дренажу воде врши шест одвода и траје 6 сати када је резервоар пун. Ова индустрија ће изградити нови резервоар, капацитета 500 м³, чији проток воде треба да се изврши за 4 сата, када се резервоар напуни. Одводи који се користе у новом резервоару морају бити идентични постојећим.
Број одвода у новом резервоару треба да буде једнак:
А) 2
Б) 4
В) 5
Д) 8
Е) 9
Резолуција
Алтернатива Ц.
Решетке су: капацитет, број одвода и време у сатима. Количина која садржи непознату вредност је број одвода, па је упоредимо са капацитетом и временом.
Утврђујући време, ако повећам количину одвода, повећаће се и капацитет одвода воде, па су ове количине директно пропорционалне. Ако повећам количину одвода, фиксирајући запремину, смањиће се време потребно за испуштање све воде, тако да су одводи и време обрнуто пропорционални.
Састављајући сто, морамо:
Инвертовањем разломка и односа сати морамо:
Питање 2 - (Енем 2015 - друга апликација) Једна посластичарница имала је 36 запослених, достижући продуктивност од 5.400 кошуља дневно, са дневним радним даном за запослене од 6 сати. Међутим, лансирањем нове колекције и нове маркетиншке кампање, број поруџбина је нагло порастао, повећавајући дневну потражњу на 21.600 кошуља. У потрази за испуњењем ове нове потражње, компанија је повећала своју радну снагу на 96. Ипак, оптерећење треба прилагодити.
Шта би требало да буде ново дневно радно време запослених да би компанија могла да задовољи потражњу?
А) 1 сат и 30 минута.
Б) 2 сата и 15 минута.
В) 9 сати.
Д) 16 сати.
Е) 24 сата
Резолуција
Алтернатива Ц.
Количине су: број запослених, број кошуља и време у сатима дневно. Непознато је у величини сати дневно, па хајде да анализирамо његов удео са осталим величинама:
постављањем броја кошуља, ако повећавам број запослених, дневно се радно време смањује, па су запослени и сати обрнуто пропорционални;
Фиксирање броја запослених, ако смањим дневно одрађене сате, последично ће се смањити број кошуља, тако да су ове количине директно пропорционалне.
Састављајући разлоге и обрћући разлог запослених, морамо:
Аутор Раул Родригуес де Оливеира
Наставник математике
Извор: Бразил Сцхоол - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/regra-tres-composta.htm