О. Питагорина теорема је израз математика која повезује странице а Право троугао, познат као хипотенуза и пекаре. То теорема не важи за оштре или тупе троуглове, само за правоугаонике.
За троугао сматрати правоугаоник, само тај ваш углови имају меру једнаку 90 °, односно да троугао има прави угао. Страница насупрот овом углу је најдужа страница правоуглог троугла и назива се хипотенуза. Остале две мање странице називају се пекаре, као што је приказано на следећој слици:
Математички израз: питагорејска теорема
Квадрат хипотенузе једнак је збиру квадрата катета.
То израз може се представити и у облику једначине. За ово, уради хипотенуза = а, оковратник 1 = б и огрлицом 2 = ц. Под овим условима имаћемо:
Тхе2 = б2 + ц2
Ово је ваљана формула за следеће троугао:
Мапа ума: Питагорина теорема
* Да бисте преузели мапу ума у ПДФ-у, Кликните овде!
Пример
1.Израчунати мерење хипотенуза од троугаоправоугаоник присутна на следећој слици.
Решење:
Имајте на уму да су 3 цм и 5 цм мере пекаре од троугао горе. Друго мерење односи се на страну насупрот правом углу, па је
хипотенуза. Помоћу теорема у Питагора, имаћемо:Тхе2 = б2 + ц2
Тхе2 = 42 + 32
Тхе2 = 16 + 9
Тхе2 = 25
а = √25
а = 5
Хипотенуза овог троугла мери 5 центиметара.
2. Страница насупрот правом углу правоуглог троугла мери 6 инча, а једна од друге две странице 12 инча. Израчунај мерење треће странице.
Решење:
Страница насупрот правом углу је хипотенуза. Друга двојица су дрска. Приказујући недостајућу ногу словом б, можемо користити теорема у Питагора да открије трећу меру. Само се сетите да је и она са огрлицом. Стога ћемо имати:
Тхе2 = б2 + ц2
152 = б2 + 122
Имајте на уму да је мерење хипотенуза је постављено уместо слова а, јер ово слово представља то мерење. Решавајући једначину, наћи ћемо вредност б:
225 = б2 + 144
225 - 144 = б2
81 = б2
Б.2 = 81
б = √81
б = 9
Трећа страна мери 9 центиметара.
3. (Енем 2006) На слици испод, која представља дизајн степеништа са 5 степеништа исте висине, укупна дужина рукохвата једнака је:
а) 1,8 м.
б) 1,9 м.
в) 2,0 м.
г) 2,1 м.
д) 2,2 м.
Решење:
Обратите пажњу на следеће троугаоправоугаоник на рукохвату слике вежбе.
Имајте на уму да је дужина рукохвата једнака збиру 30 + а + 30 и да је „а“ мера хипотенуза троугла постављеног преко слике. Такође имајте на уму да је б = 90 и да је ц = 24 + 24 + 24 + 24 + 24 = 120. Дакле, да бисмо сазнали меру а, урадићемо:
Тхе2 = б2 + ц2
Тхе2 = 902 + 1202
Тхе2 = 8100 + 14400
Тхе2 = 22500
а = √22500
а = 150 центиметара.
Мерење рукохвата је 30 + 150 + 30 = 210 цм или 2,1 м.
Шаблон: слово Д..
Аутор Луиз Пауло Мореира
Дипломирао математику
Извор: Бразил Сцхоол - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-teorema-de-pitagoras.htm
