Израчунавањем вероватноће истовремених догађаја одређује се шанса да се два догађаја догоде истовремено или узастопно.
Формула за израчунавање ове вероватноће потиче из формуле условне вероватноће. Тако ћемо имати:
Ако су догађаји А и Б независни, односно ако чињеница да се догађај Б не мења вероватноћу да се догоди А, формула за израчунавање условне вероватноће је:
Урадимо неколико примера како бисмо истражили употребу формуле и исправан начин тумачења проблема повезаних са вероватноћом истовремених догађаја.
Пример 1. Колика је вероватноћа да се на два узастопна колута исте матрице појави број већи од 3 и броја 2?
Решење: схватите да појава једног догађаја не утиче на вероватноћу да се други догоди, па су то два независна догађаја. Разликујмо два догађаја:
О: Изнесите број већи од 3 → имамо што је могуће веће бројеве 4, 5 или 6.
Б: излаз број 2
Израчунајмо вероватноћу појаве сваког од догађаја. Имајте на уму да приликом ваљања калупа имамо 6 могућих вредности. Тако:
На овај начин ћемо имати:
Пример 2. У урни се налази 30 куглица с бројевима од 1 до 30. Две лопте ће бити насумично уклоњене са ове урне, једна за другом, без замене. Колика је вероватноћа да ће се вишекратник 10 појавити у првом, а непаран број у другом?
Решење: чињеница да се пелете уклањају без замене, подразумева да појава првог догађаја омета вероватноћу другог. Стога ови догађаји нису независни. Одредимо сваки од догађаја.
О: изнесите вишеструки од 10 → {10, 20, 30}
Б: изнесите непаран број → {1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29}
Вероватноћа да ће се два догађаја сукцесивно дати:
Израчунаћемо одвојено:
За израчунавање п (Б | А) потребно је напоменути да више нећемо имати 30 куглица у урни, јер је једна уклоњена и није било замене, а у урни је остало 29 куглица. Тако,
Ускоро,
Написао Марцело Ригонатто
Специјалиста за статистику и математичко моделирање
Бразилски школски тим
Вероватноћа - Математика - Бразил Сцхоол
Извор: Бразил Сцхоол - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/probabilidade-eventos-simultaneos.htm
