Одредимо површину троугла са становишта аналитичке геометрије. Дакле, узмите у обзир било које три тачке, а не колинеарне, А (кТхег.Тхе), Б (хБ.г.Б.) и Ц (кцг.ц). Како ове тачке нису колинеарне, односно нису на истој линији, оне одређују троугао. Површина овог троугла биће дата са:
Имајте на уму да ће површина бити половина величине одреднице координата тачака А, Б и Ц.
Пример 1. Израчунајте површину троугла из темена А (4, 0), Б (0, 0) и Ц (0, 6).
Решење: Први корак је израчунавање одреднице координата тачака А, Б и Ц. Имаћемо:
Тако добијамо:
Према томе, површина троугла темена А (4, 0), Б (0, 0) и Ц (0, 6) је 12.
Пример 2. Одредите површину троугла темена А (1, 3), Б (2, 5) и Ц (-2.4).
Решење: Прво морамо извршити израчунавање одреднице.
Пример 3. Тачке А (0, 0), Б (0, -8) и Ц (к, 0) одређују троугао чија је површина једнака 20. Наћи вредност к.
Решење: Знамо да је површина троугла темена А, Б и Ц 20. Онда,
Написао Марцело Ригонатто
Специјалиста за статистику и математичко моделирање
Бразилски школски тим
Аналитичка геометрија - Математика - Бразил Сцхоол
Извор: Бразил Сцхоол - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/area-um-triangulo.htm