О. Центар масе тела је тачка која се понаша као да је цела маса тела концентрисана на њега. Када је објекат хомоген, центар масе се поклапа са његовим геометријским центром. Међутим, то није увек случај, а центар масе чак ни не треба да буде унутар тела.
Сада када знамо да центар масе зависи од расподеле тестенина тела, погледајмо различите начине за његово израчунавање у систему.
Центар масе скупа честица
Хајде да у почетку анализирамо центар масе система честица у истој равни, као што је приказано на следећој слици:
Дијаграм за израчунавање центра масе у скупу честица
Тачка Ц, која се налази на средњој тачки у скупу честица, представља центар масе овог система. Координате ове тачке (кЦЕНТИМЕТАРг.ЦЕНТИМЕТАР) израчунавају се из пондерисани просеци, према следећим једначинама:
ИксЦЕНТИМЕТАР = м1Икс1 + м2Икс2 + м3Икс3
м1 + м2 + м3
г.ЦЕНТИМЕТАР = м1г.1 + м2г.2 + м3г.3
м1 + м2 + м3
Ова једначина се може користити за било који број честица.
Центар масе равних фигура
Следећи случај који треба анализирати је прорачун центра масе равни фигура. Генерално користимо следеће правило:
“ Центар масе равне хомогене фигуре налази се на његовој оси симетрије¹. Ако тело има две осе симетрије, центар масе ће бити на пресеку између оса “.
АкисОс симетрије је линија која дели тело на два једнака или симетрична дела.
На доњим сликама имајте на уму где се налазе осе симетрије и њихови центри маса:
Правоугаоник
Дијаграм који представља центар масе правоугаоника
Тежиште правоугаоника лежи на осама симетрије које преполовљавају висину (х) и базу (б). Дакле, да бисте га израчунали, само поделите висину и основу са два.
Круг
Дијаграм који представља центар масе круга
Не заустављај се сада... После оглашавања има још;)
Центар масе круга је тачно у његовом средишту, јер је кружна ос симетрије то је права линија која иде од једног до другог краја, пролазећи тачно кроз њен центар.
троугао
Дијаграм који представља центар масе правоуглог троугла
Будући да је основа правоуглог троугла шира, већи део његове масе налази се на дну. Као што је приказано на слици, центар масе правоуглог троугла налази се на трећини његове висине и основе.
Центар масе композитних равних фигура
Да бисмо израчунали центар масе композитних равних фигура, морамо појединачно да размотримо сваки део фигуре, пронађемо његове центре масе и затим их саберемо. За ово морамо усвојити референтни систем, као што је приказано на слици:
Дијаграм центра масе сложене фигуре
Горња слика приказује равну фигуру која се састоји од квадрата и правоуглог троугла. Након усвајања референтног оквира (к, и), морамо узети у обзир центар масе сваке од фигура. За ово користимо индекс 1 за квадрат и 2 за троугао. Да бисмо израчунали координате центра масе целе фигуре, морамо да додамо координате појединачних фигура кроз једначину:
ИксЦЕНТИМЕТАР = м1Икс1 + м2Икс2
м1 + м2
г.ЦЕНТИМЕТАР = м1г.1 + м2г.2
м1 + м2
Постојање центра масе можемо видети када посматрамо дечију играчку звану јоао-бобо, која је пластична или дрвена лутка са заобљеном основом. Чак и ако га гурну, зањишу или нагну, "јоао-бобо" се враћа и устаје. То је зато што се већина ваше тежине налази у основи, што чини ваш центар масе близу земље, односно близу ваше тачке ослонца.
Познавање центра масе важно је чак и за наше здравље: центар масе људског тела је у висини кичме, па приликом подизања предмета препоручује се тешко савијање колена, што узрокује прерасподелу наше масе услед промене центра масе нашег тела, не узрокујући тако оштећење колона.
Мариане Мендес
Дипломирао физику
Да ли бисте желели да се на овај текст упутите у школи или у академском раду? Погледајте:
ТЕИКСЕИРА, Мариане Мендес. "Центар масе"; Бразил Сцхоол. Може се наћи у: https://brasilescola.uol.com.br/fisica/centro-massa.htm. Приступљено 27. јуна 2021.
