аналитичка геометрија је поље од математика где је то могуће представљају геометријске елементе, попут тачака, линија, троуглова, четвороугла и кругова, Користећи алгебарски изрази. Алгебарски изрази су изведени из идеје спајања тачака које следе одређени образац. Те тачке су поређане у координатни систем који је предложио Рене Десцартес.
Знате више: Подручје троугла кроз аналитичку геометрију
Шта проучава аналитичка геометрија?
Главни циљ има аналитичка геометрија описују геометријске објекте помоћу координатног система, О. Картезијански авион. Ово се састоји од две стварне осе окомите једна на другу. Хоризонтална ос се назива ос апсциса, а вертикална ос ордината.
Важни концепти аналитичке геометрије
растојање између два бодова
Растојање између тачака А (кТхег.Тхе) и Б (хБ.г.Б.) дефинисан је одсечком линије АБ, који ћемо означити дАБ. Погледајте како добити величину овог сегмента, односно удаљеност.
Имајте на уму да је растојање између тачака А и Б хипотенуза вредности троугао, па да га одредимо, употребимо Питагорина теорема.
Пример
Израчунајте растојање између тачака А (0, 0) и Б (4, 2).
Заменом вредности координата у формули имамо:
Да бисте дубље ушли у овај концепт аналитичке геометрије, прочитајте наш текст: Удаљеност између две тачке.
тачкасте координате просек
У геометрија равни, средња тачка је тачка која дели пресек АБ на пола, односно на два једнака дела. У аналитичкој геометрији, координате средње тачке дате су:
Координата средња тачка, односно из тачке М, дато је са:
Пример
Одредити средњу тачку сегмента АБ, знајући да су А (2, 1) и Б (6, 5).
Заменом вредности координата у формули имамо:
Услови три поравнања бодова
Размотримо три тачке - А (кТхег.Тхе), Б (хБ.г.Б.) и Ц (кцг.ц) - различит у равни. Рећи ћемо да су тачке колинеарне ако је одредница доле је једнако нули. Такође можемо рећи да су колинеарне ако постоји линија која их садржи.
Прочитајте такође:Матричне једначине: како решити?
решене вежбе
Питање 1 - (ПУЦ-СП) Тачке А (3, 5), Б (1, -1) и Ц (к, -16) припадају истој линији. Одредити вредност к.
Решење
У изјави је дато да тачке припадају истој правој, односно тачке А, Б и Ц су колинеарне. Стога је одредница једнака нули.
написао Робсон Луиз
Наставник математике
Извор: Бразил Сцхоол - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/definicao-geometria-analitica.htm
