Па, знамо да су елементи који су у основи аналитичке геометрије већ тачке и њихове координате да преко њих можемо израчунати растојања, угаоне коефицијенте линија и површине фигура раван.
Међу прорачунима површина равних фигура постоји израз који одређује површину троугластог подручја користећи само координате врхова троугла.
Па, хајде да размотримо троугао са врховима било којих координата, па да видимо како да израчунамо површину овог троугла са само координатама његових врхова.
Параметар Д одређен је матрицом координата темена троугла АБЦ.
Имајте на уму да је параметар Д иста матрица за утврђивање услова поравнања у три тачке (види Услов поравнања у три тачке).
Према томе, ако проверите површину претпостављеног троугла и ако је одредница нула, знајте то заправо ове три тачке не чине троугао, јер су поравнате (зато је површина нула).
Важно запажање у вези са изразом за израчунавање површине је да је параметар Д у модулу, односно користићемо његову апсолутну вредност. Како је то подручје, не бисмо требали усвојити негативну одредницу, јер ће то резултирати негативном облашћу, а која не постоји.
Погледајмо пример за боље разумевање:
„Одредите површину троугластог подручја чији су врхови тачке А (4.0), Б (0.0) и Ц (2.2)“.
Према томе, површина троугластог подручја троугла АБЦ је 4 ау (јединице површине).
Написао Габриел Алессандро де Оливеира
Дипломирао математику
Бразилски школски тим
Извор: Бразил Сцхоол - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/Area-uma-regiao-triangular-atraves-determinante.htm