Мере централности су стварни бројеви који се користе за представљање читавих спискова података. Другим речима, када анализирамо количину, можемо прикупити нумеричке податке о њој и ставити је на листу. Из различитих разлога, можда ће бити потребно представити целу ову листу са једном вредношћу, што је тачно а мера централности.
Пример:
У анкети се бележе подаци од 100.000 Бразилаца и на основу података добијених из ње могуће је закључити да Бразилци имају животни век од 73,6 година. То не значи да сваки Бразилац живи нешто више од 73 године, али значи да, просек, ово је Бразилчев живот. Ако потражимо комплетне податке из анкете, приметићемо да неки Бразилци умиру рођењем, а други старији од 100 година.
Зашто једноставно не погледати попуњене анкете? Пре отприлике пола века, животни век Бразилца био је само 55 година. То указује на то да су од тада забележени значајни помаци у квалитету живота, лековима и нези старих. Према томе, многи Коцке може се извући из а мера централности а да не морају да анализирају све информације 100.000 људи један по један.
У мере централности најважнији за основну и средњу школу су:
→ Мода
Мода је број који се највише понавља на листи. Да бисте добили моду, зато само погледајте број који се највише понавља и који ће бити мода. Главу горе: није број понављања, већ број који се понавља.
Пример: Од узраста шестог разреда на доњој листи одредите моду.
12 година, 13 година, 12 година, 11 година, 11 година, 10 година, 12 година, 11 година, 11 година
Имајте на уму да укупно има 9 ученика, од којих 4 имају 11 година, а 3 12 година. Дакле, начин рада ове листе је 11.
Вреди напоменути да:
Позваће се листа која има две ставке које се највише понављају двонаменска и има две моде;
Листа која има три или више ставки које се највише понављају назива се а мултимодални.
→ медијана
Поредајући листу бројева у растућем или силазном редоследу, вредност која се појављује тачно у средини листе је просек.
Пример: Следећу листу чине оцене неких ученика основне школе из школе З. Одредите медијану ове листе.
Студент А - 2.0
Студент Б - 3.0
Студент Ц - 4.0
Студент Д - 4.0
Студент Е - 1.0
Студент Ф - 2.0
Студент Г - 5.0
Имајте на уму да листа није у реду. Наручујући га, имамо:
Не заустављај се сада... После оглашавања има још;)
1,0; 2,0; 2,0; 3,0; 4,0; 4,0; 5,0
Вредност која се појављује у центру ове листе је 3.0. Дакле ово је просек разреда ученика из школе З.
Такође постоји могућност да листа садржи паран број информација. У овом случају, узмите два броја која се појављују у центру, саберите их и поделите са 2. Гледати:
У школи З неки основци су полагали следеће оцене. израчунати просек ових бележака.
Студент А - 2.0
Студент Б - 3.0
Студент Ц - 4.0
Студент Д - 4.0
Студент Е - 1.0
Студент Ф - 2.0
Поредајући листу по растућем редоследу, имамо:
1,0; 2,0; 2,0; 3,0; 4,0; 4,0
Две најцењеније вредности су 2.0 и 3.0. Додајући их и делећи са 2, имамо:
2,0 + 3,0 = 5,0 = 2,5
2 2
Стога просек é 2,5.
→ Аритметички просек
Аритметичка средина је такође позната као Просечна вредност а добија се збиром не податке са листе и тај резултат дели са не. Другим речима, збројите све бројеве и резултат поделите са бројем информација које су додате.
Пример: Знајући да се израчунава помоћу аритметички просек, која је коначна оцена ученика који има следеће просеке:
1. биметар: 7.0
2. биместар: 5.0
3. биметар: 4.0
4. биместар: 9.0
Следите горе предложену процедуру:
7,0 + 5,0 + 4,0 + 9,0 = 25 = 6,25
4 4
→ пондерисана
То је исто аритметички просек, међутим, сматрамо да се неке вредности појављују више пута или се јесу Тежина другачији од осталих.
Пример: Наставници често желе да завршни тест има већу вредност од првог, па кажу да је тежина првог теста 1, а другог 2. Другим речима, други тест вреди двоструко већи од првог.
Да бисте израчунали пондерисани просек, помножите сваки податак са одговарајућом тежином, додајте резултате ових производа и на крају поделите вредност добијену у овом последњем кораку са збиром вредности тегова.
Пример:
Из претходног примера израчунајте оцену ученика ако су пондери били:
1. биместар: 1
2. биместар: 3
3. биметар: 3
4. биместар: 1
Помножите оцене са пондерима и поделите резултат са збиром тегова:
1·7,0 + 3·5,0 + 3·4,0 + 1·9,0 = 43 = 5,37
1 + 3 + 3 + 1 8
Аутор Луиз Пауло Мореира
Дипломирао математику
