Имамо да потпуно окретање тригонометријског круга одговара 360º или 2π рад, према следећој илустрацији:
Имајте на уму да круг има радијус који мери једну јединицу и подељен је на четири квадранта, олакшавајући положај тригонометријских углова, у складу са следећом ситуацијом:
1. квадрант: позитивна апсциса и позитивна ордината → 0º 2. квадрант: негативна апсциса и позитивна ордината → 90º 3. квадрант: негативна апсциса и негативна ордината → 180º 4. квадрант: позитивна апсциса и негативна ордината → 270º
У тригонометријским студијама постоје лукови који имају мере веће од 360º, односно имају више окретаја. Знамо да је комплетан круг еквивалентан 360º или 2π радару, на основу ових података можемо га свести на први круг, извршавајући следећи прорачун: поделите меру лука у степенима за 360º (пун заокрет), остатак дељења биће најмање позитивно одређивање лука. На тај начин је лакше одредити лук у једном од квадраната.
Пример 1
Одредите главно место лука од 4380 ° користећи правило палца.
4380º: 360º одговара 4320º + 60º, тако да је остатак поделе једнак 60º, што је главно одређивање лука, тако да његов екстремитет припада првом квадранту.
Пример 2
Које је главно одређивање лука са мером једнаком 1190º?
1190º: 360º, дељење има резултат једнак 3, а остатак 110, закључујемо да лук има три комплетна завоја и крај под углом од 110º, који припада 2. квадранту.
подударни лукови
Два лука су подударна када имају исто порекло и исти крај. Ефикасно правило за одређивање да ли су два лука сукладна је да се провери да ли је разлика између њих а дељиви број или вишекратник од 360º, односно разлика између мерења лука подељена са 360º мора имати остатак једнак нула.
Пример 3
Проверите да ли су лукови димензија 6230 ° и 8390 ° подударни.
8390º – 6230º = 2160
2160º / 360º = 6, а остатак једнак нули. Стога су лукови димензија 6230º и 8390º подударни.
Пример 4
Проверите да ли су лукови од 2010 ° и 900 ° подударни.
2010º – 900º = 1110º
1110º / 360º = 3, а остатак једнак 30. Према томе, лукови нису подударни.
аутор Марк Ноах
Дипломирао математику
Бразилски школски тим
Тригонометрија - Математика - Бразил Сцхоол
Извор: Бразил Сцхоол - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/arcos-mais-de-uma-volta.htm