Дијагонално на једном полиедар то је равни сегмент који повезује два његова темена који не припадају истом лицу. Израчунавање дужине овога дијагонално је направио Питагорина теорема. Ако се ово уради алгебарски, резултат је а формула способан да изврши овај прорачун.
ти правоугаоне блокове су равне призме чија су основа правоугаоника. Ова врста призме има следеће својство: све странице равне призме су правоугаоници.
Дијагонала правоугаоног блока
Да бисте пронашли мерење дијагонално од блокиратиправоугаоне, користите следећу формулу:
Важно је знати стратегију која се користи за проналажење овога формула, јер се такође може користити за проналажење дијагонално од блокиратиправоугаоне. Ова стратегија је детаљно описана у наставку:
Проналажење формуле по Питагориној теореми
Узмите у обзир да је следећа слика а блокиратиправоугаоне, а је његова дужина; б, његова ширина; х, његова висина; и ЦФ, један од ваших дијагонале:
Имајте на уму да АЦФ формира а Право троугао. Такође приметите да је д (дијагонална мера
блокиратиправоугаоне) је такође хипотенуза овог троугла, па се може добити помоћу теорема у Питагора. Међутим, неопходно је знати меру АФ сегмента.Да бисте пронашли ово мерење, имајте на уму да је АБФ такође правоугли троугао, а хипотенуза је тачно АФ сегмент. Такође можемо то израчунати користећи Питагорину теорему, јер знамо мере а и б њихових ногу.
Крзно теорема у Питагора:
Из дужине АФ можемо пронаћи дужину д, која је дијагонала од блокиратиправоугаоне. Да бисте то урадили, погледајте поново правоугли троугао АЦФ:
Ставите мерење АФ сегмента као што је урађено на горњој слици и користите теорема у Питагора да нађемо меру сегмента д:
Када то завршите, користите својства радикала да бисте пронашли:
На овај начин, ако је потребно, користите теорема у Питагора да се нађе мерење АФ правоуглог троугла; затим помоћу исте теореме пронађите меру дијагонално од блокиратиправоугаоне.
Пример
Једно блокиратиправоугаоне дугачак је 15 цм, широк 3 цм и висок 20 цм. Израчунај меру од дијагонално овог полиедра, а затим помоћу Питагорине теореме потврдите свој резултат.
Решење
Помоћу формуле ћемо пронаћи дијагонално од тога блокиратиправоугаоне на следећи начин:
ТХЕ дијагонално мери приближно 25,18 цм.
Према Питагориној теореми, имамо:
Израчунајмо АФ меру помоћу теорема у Питагора:
Из дужине АФ сегмента можемо израчунати дијагонално од блокиратиправоугаоне:
ТХЕ дијагонално мери приближно 25,18 цм.
Аутор Луиз Пауло Мореира
Дипломирао математику
Извор: Бразил Сцхоол - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/diagonal-bloco-retangular.htm