Узимајући у обзир Ф тачку и а равно р ин раван, скуп који садржи све тачке чији удаљеност до Ф је једнако удаљености до р назива се парабола. тачка Ф је фокус параболе и никада не може бити једна од тачака на правој р. У супротном, растојање између Ф и р увек ће бити једнако нули.
Испод је пример парабола уз демонстрацију његове тачке Ф и праве р.
У основној школи параболе користе се само за геометријско представљање. функције средње школе. У средњој школи су такође резултат студија конусни, у Аналитичка геометрија.
Елементи параболе
Постоји пет главних елемената парабола. То су геометријске фигуре које добијају посебна имена због своје функције и свог значаја у дефинисању парабола. Да ли су они:
Тхе) Фокусирај се
То је Ф тачка која се користи за дефиницију парабола.
Б) Смерница
И равно р, такође коришћен у дефиницији парабола. Запамтите да је растојање између било које тачке на параболи и праве р исто растојање као та иста тачка и њен фокус.
ц) Параметар
О. параметар а парабола је удаљеност између вашег
фокус и твоје смерница. Ова удаљеност је дужина сегмента линије која повезује фокус и водилицу, чинећи с њом прави угао. Да бисте пронашли ову вредност, можете користити удаљеност између тачке и праве.д) Вертек је поента парабола који је најближи вашем смерница. Једно од својстава ове тачке је то што је удаљеност док фокус параболе једнак је половини параметар. Такође можемо рећи да је растојање између ове тачке и смернице параболе једнако половини параметра.
Буди мерило параметар а парабола представљено словом п, мерење ВФ сегмента ће бити дато са:
ФВ = П.
2
и) Осовинаусиметрија
О. осовинаусиметрија а парабола је права линија окомита на смерница која пролази кроз ваш темена. Сходно томе, ова линија такође пролази кроз фокус параболе и садржи названи сегмент параметар.
Следећа слика приказује сваки од елемената параболе:
Смањене једначине параболе
постоје два једначине смањена од парабола:
г.2 = 2пк
и
Икс2 = 2пи
Ове једначине добијају се постављањем темена а парабола у пореклу а Картезијански авион. Прво, претпоставимо да је смерница ове параболе паралелна са и оси равни, као што је приказано на следећој слици.
Избором било које тачке П (к, и) на парабола, имаћемо следеће хипотезе:
1 - Ф координате: као сегмент ВФ = п / 2, тада су координате Ф (п / 2, 0). Да бисте то видели, имајте на уму да је оса к у овој конструкцији осовинаусиметрија даје парабола.
2 - Координате А.: тачка А припада смерница, а растојање од П до А једнако је растојању од П до Ф. Дакле, променом положаја тачке П увек ћемо имати ову карактеристику. Координате А су: (- п / 2, и).
То је зато што ће А увек бити на истој висини као и П, а његова удаљеност од осе и је иста као и удаљеност од В до Ф, са обрнутим знаком.
3 –Удаљеност од П до А једнака је удаљености од П до Ф, јер је ово дефиниција парабола.
С обзиром на ове хипотезе, можемо израчунати следеће једначина, замењујући га координатама сваке од тачака П, А и Ф:
Други једначина даје парабола има своје прорачуне и конструкције урађене на аналоган начин као и ови, међутим, представља смерницу паралелну са к оси.
Аутор Луиз Пауло Мореира
Дипломирао математику
Извор: Бразил Сцхоол - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-parabola.htm
