У проучавању Статистичка, ат мере централне тенденције они су изврсно средство за смањење скупа вредности у једно. Међу мерама централне тенденције можемо истаћи аритметички просек, просек пондерисана аритметика, а мода и медијана. У овом тексту ћемо се обратити просек.
Термин „средња вредност“ се односи на "прилично". С обзиром на скуп нумеричких информација, централна вредност одговара медијани тог скупа. Као такви, важно је да ове вредности буду поредане по редоследу, узлазно или силазно. Ако постоји количина непаран нумеричких вредности, медијана ће бити централна вредност нумеричког скупа. Ако је износ вредности број пар, морамо направити аритметичку средину два централна броја и овај резултат ће бити вредност медијане.
Погледајмо неке примере да бисмо боље разјаснили шта је медијана.
Пример 1:
Жоао продаје чај у својој кући. У доњој табели забележио је количину проданих сладоледа за десет дана:
Дани |
Количина проданих сладоледа |
1. дан |
15 |
2. дан |
10 |
3. дан |
12 |
4. дан |
20 |
5. дан |
14 |
6. дан |
13 |
7. дан |
18 |
8. дан |
14 |
9. дан |
15 |
10. дан |
19 |
Ако желимо да идентификујемо просек од количине проданих сладоледа, морамо наручити ове податке, стављајући их у растући редослед, како следи:
10 |
12 |
13 |
14 |
14 |
15 |
15 |
18 |
19 |
20 |
Будући да имамо десет вредности, а десет је паран број, морамо направити аритметичку средину између две централне вредности, у овом случају 14 и 15. Нека је М.А аритметичка средина, тада ћемо имати:
М.А. = 14 + 15
2
М.А. = 29
2
М.А. = 14,5
Средња количина проданих епсилова је 14,5.
Пример 2:
Телевизијски програм је забележио оцене остварене током недеље. Подаци су регистровани у доњој табели:
Дани |
Судско рочиште |
Понедељак |
19 поена |
Уторак |
18 поена |
Среда |
12 поена |
Четвртак |
20 поена |
Петак |
17 поена |
Субота |
21 поен |
Недеља |
15 бодова |
Да бисте идентификовали просек, важно је вредности публике наручити растућим редоследом:
12 |
15 |
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
У овом случају, будући да у нумеричком скупу има седам вредности, а седам је непаран број, није потребан прорачун, медијана је управо централна вредност, тј. 18.
Пример 3: У једној школи забележени су узрасти групе ученика 9. разреда према полу. Од добијених вредности формиране су следеће табеле:
Девојке |
15 |
13 |
14 |
15 |
16 |
14 |
15 |
15 |
децаци |
15 |
16 |
15 |
15 |
14 |
13 |
15 |
16 |
14 |
15 |
14 |
Прво пронађимо средњу старост девојчица. За ово, наручимо узрасте:
13 |
14 |
14 |
15 |
15 |
15 |
15 |
16 |
Постоје две основне вредности и обе су „15“. Аритметичка средина између две једнаке вредности увек је иста вредност, али да не би остало места сумњи, израчунајмо аритметичку средину:
М.А. = 15 + 15
2
М.А. = 30
2
М.А. = 15
Као што смо већ поменули, средња старост девојчица је 15. Хајде сада да пронађемо средњу старост дечака, стављајући узраст у растући поредак.
13 |
14 |
14 |
14 |
15 |
15 |
15 |
15 |
15 |
16 |
16 |
Како имамо само једну централну вредност, можемо закључити да је и средња старост дечака 15.
Ауторка Аманда Гонцалвес
Дипломирао математику
