О. комплет Од бројевирационално чине сви елементи који се могу записати у облику разломак. Дакле, ако се број може представити разломком, онда је то рационалан број.
Да бих у потпуности разумео дефиницију бројевирационално и све могућности које ова дефиниција и ово комплетнумерички укључују, морате запамтити дефиницију разломак, о чему ће бити речи у наставку.
Шта је разломак?
Једно разломак је подела између цели бројеви, представљени на следећи начин:
Тхе
Б.
Дакле, да би било разломак, бројеви „а“ и „б“ морају бити цели бројеви, а број „б“ увек ће бити различит од нуле.
Формална дефиниција рационалног броја
Из дефиниције разломци, скуп бројевирационално може се представити на следећи начин:
У овој дефиницији кажемо да је комплет Од бројевирационално је састављен од свих фракција од „а“ до „б“, где је „а“ а бројцелина а „б“ је цео број који није нула.
Бројеви који се могу записати као разломак
Знајући да је комплетОдрационално образују сви бројеви који се могу записати у облику разломак, да покажемо да је број рационалан, само покажемо да постоји начин да га напишемо у том облику. Следеће бројеве можемо записати као разломак:
1 - Сами разломци
било који разломак је а бројрационално, као што је природно већ написано у облику неопходном за ово.
2 - Цели бројеви
Било који бројцелина може се написати у облику разломак. Да бисте то урадили, само га поделите са 1, јер је сваки број подељен са 1 једнак себи.
На пример, број 7 је цео број. Да бисте га записали као разломак, само учините:
– 7
1
Имајте на уму да сви разломци еквиваленти овоме су други начин писања - 7 у разломку.
3 - Коначне децимале
Било који децималанконачан, односно има ограничен број децималних места, може се записати у облику разломак. За ово, само запамтите да је свака коначна децимала резултат поделе неком снагом базе 10.
Пример: 2.455 је а децималанконачан која има три децимале. То значи да један од разломака њему еквивалента има називник једнак 103. Ова фракција је:
2,455 = 2455
103
На тај начин се зарез елиминише и овај број се дели снагом основе 10 и експонентом једнаким броју кућедецимале.
4 - Периодична десетина
Једно десетинапериодична је бесконачна децимала у којој постоји тачка, односно понављање унутар децимале. Пример:
1,3333….
је десетинапериодична периода 3.
1,454545…
је десетинапериодична периода 45.
0,4562626262…
је десетинапериодична период 62 и антипериод 45.
Периодична децимала се увек може написати у облику разломак. За ово узмите пример 2.565656 десетине ...
Имајте на уму да је период ове десетине 56, односно у њеном периоду постоје две цифре. подударај се са овим десетина до к и помножи ову једначину са 102. Имајте на уму да ће експонент потенције базе 10 увек бити једнак броју цифара у периоду.
к = 2,565656…
100к = 256,5656 ...
Сада одузми прву једначину од друге:
100к - к = 256.5656… - 2.565656…
Имајте на уму да је децимални део који се одузима једнак, па ће децимални делови резултирати нулом за ово одузимање. Ускоро:
99к = 256 - 2
99к = 254
Решавајући једначину, наћи ћемо разломакгенератрик:
99к = 254
к = 254
99
Аутор Луиз Пауло Мореира
Дипломирао математику
Извор: Бразил Сцхоол - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-sao-numeros-racionais.htm
