Два конкурентске равне линије направити четири углови. Анализирано у паровима, могуће је приметити да су ови углови један поред другог или имају само једну заједничку тачку, која је уједно и тачка сусрета две равне линије. Када два угла имају ову последњу карактеристику, они се називају углови насупрот темену.
Позвана су друга два угла, који су један поред другог суседни углови.
Углови насупрот темена и суседни углови на истовременим правцима
својства
суседни углови су допунски;
угловисупротностикрзнотемена подударни су, односно имају једнаке мере. Обратите пажњу на следеће углове:
Ако су α, β и θ мере углови у питању су суме α + β и β + θ једнаке 180 ° јер одговарајуће углови су суседни. Тако да можемо написати:
α + β = 180 и β + θ = 180
Из две горе наведене једнакости можемо написати следеће:
180 = 180
α + β = β + θ
α = β – β + θ
α = θ
Ускоро, угловисупротностикрзнотемена су подударни.
Примери
1º) Која је мера угла α на следећој слици?
Решење:
Имајте на уму да је угао од 50 ° врх насупрот угла α, тако да је α = 50 °.
2º) Израчунајте мерење сваког угла на доњој слици.
Решење:
Знајући да угловисупротностикрзнотемена су подударни, само посматрајте следећу једначину:
10к + 50 = 4к + 110
10к - 4к = 110 - 50
6к = 60
к = 60
6
к = 10
Да бисте сазнали меру сваког угла, само замените вредност к у једном од израза:
10к + 50 =
10·10 + 50 =
100 + 50 =
150°
Као углови су супротностикрзнотемена, други угао такође мери 150 °.
Аутор Луиз Пауло Мореира
Дипломирао математику
Извор: Бразил Сцхоол - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-sao-angulos-opostos-pelo-vertice.htm