Формуле трансформације сума у производ или формуле простаферезе (трансформације) потичу из врло корисно у рачунању израза попут син к + син и, цос к - цос и, син к + цос к и други. Да бисмо добили трансформације производа, користићемо неке већ познате формуле.
1. Формула за трансформацију синуса
Поћи ћемо од формула синуса збира и разлике два лука да бисмо пронашли израз за син к + син и и за син к - син и.
Додавањем два израза члан по члан добијамо:
Одузимајући два израза члан по члан, добивамо:
Израђујући к = а + б и и = а - б, имаћемо:
Пратите то:
и
2. Формула трансформације за косинус
Нађимо израз за цос к + цос и и за цос к - цос и.
Морамо да:
Не заустављај се сада... После оглашавања има још;)
Сабирањем две једнакости, члан члану, добијамо:
Одузимајући две једнакости, члан по члан, добијамо:
Израђујући к = а + б и и = а - б, добијамо:
И,
Пример 1. Израз С = син 37 начините производомО. + грех 23О..
Решење: Имамо да је а = 37О. и б = 23О.. Ускоро,
Тако,
Пример 2. На фактор рачунај израз Д = цос 5ц - цос 3ц.
Решење: Имамо а = 5ц и б = 3ц. Ускоро,
Тако,
Написао Марцело Ригонатто
Специјалиста за статистику и математичко моделирање
Бразилски школски тим
Тригонометрија - Математика - Бразил Сцхоол
Да ли бисте желели да се на овај текст упутите у школи или у академском раду? Погледајте:
РИГОНАТТО, Марцело. „Формуле трансформације зброја у производ.“; Бразил Сцхоол. Може се наћи у: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/formulas-transformacao-soma-produto.htm. Приступљено 27. јуна 2021.