Шта је композитни број?

ти природни бројеви подељени су у много чему на друге нумерички подскупови. Најчешћи су: парни бројеви, непарни бројеви, прости бројеви и сложени бројеви. Сложени бројеви су они који настају множењем простих бројева. Да разговарамо детаљније шта је композитни број, потребно је добро познавати скуп простих бројева.

прости бројеви

Да би се сматрао простим, број мора бити дељив само са собом или са 1. На тај начин, прости бројеви чине бесконачни подскуп природних бројева чији су први елементи:

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, …

Имајте на уму да је једини парни број који је прост је 2. То је зато што је било који други паран број дељив са 2 и стога није прост.

Такође имајте на уму да број 1, иако је дељив само сам по себи и са 1, није прост број. Ово се дешава због фундаментална теорема аритметике, изложени у наставку.

Основни теорем аритметике

Ова теорема је математичко правило које гарантује да се сваки број може написати као производ простих бројева. Гледати:

“Сваки природни број већи од 1 је или прост или се може записати као умножак простих бројева.”

сложени бројеви

Сложени бројеви су управо они бројеви који се могу записати као производи простих бројева. Примери сложених бројева су:

4 = 2·2 = 2²

6 = 2·3

8 = 2·2·2 = 2³

9 = 3·3 = 3²

…

Имајте на уму да су фактори прости бројеви. Кад нису, могу се поново разложити, потичући од главних фактора. Гледати:

40 = 2·20 = 2·2·10 = 2·2·2·5 = 2³·5

Поступак изведен за претварање 40 у 2³· 5 се зове декомпозиција основног фактора.

Практична метода за разлагање

Разлагање на основне факторе може следити рецепт методе која се користи за израчунавање ММЦ-а, међутим, за један број. На крају, уместо да множите резултате, групишите једнаке основне факторе. Обратите пажњу на пример разлагања броја 15360:

15360| 2
7680| 2
3840| 2
1920| 2
960| 2
480| 2
240| 2
120| 2
60| 2
30| 2
15| 3
5| 5
1| 2¹⁰·3·5

За оне који не могу да препознају да ли је 15360 дељив са 2 или 3, само означите критеријуми дељивости.

Аутор Луиз Пауло Мореира
Дипломирао математику

Извор: Бразил Сцхоол - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-numero-composto.htm