Троугао је класификован као скале када све његове странице имају различита мерења. Када се упоређују странице троугла, он може бити једнакокрак, када има две подударне странице, једнакостраничан, када има све подударне стране и скале, када има све стране са различитим мерењима.
Скални троугао је најчешћи од троуглови из дана у дан. Да бисмо израчунали његову површину, можемо користити најчешћу формулу, која је умножак основице и висине подељене са два, али када знамо само мере његових страница, можете користити Херонову формулу. Опсег скаленог троугла је збир свих његових страница.
Прочитајте такође: Који су критеријуми за класификацију троуглова?
скалени троугао
Троугао је полигон највише проучаван у геометрија равни. Усред студија у овој области појављују се неке класификације за ову фигуру, а једна од њих је класификација као скалени троугао.
Троугао је класификован као скале када су његове странице различите дужине. |
Странице су АБ, АЦ и БЦ. Будући да је троугао скалени, имамо АБ = АЦ = БЦ.
Углови троугла скалене
Као резултат тога што странице увек имају различите мере, у скаленом троуглу,углови такође тêу вашим мерењима увек различит.
Као у сваком троуглу, сума унутрашњих углова једнака је 180 °. У скаленом троуглу ово се не разликује, то јест, α + ꞵ + γ = 180º.
Опсег скаленог троугла
Да бисмо израчунали опсег скаленог троугла, као и било ког другог троугла, изводимосума на ваше три стране.
П = а + б + ц
Пример:
Израчунајте опсег троугла:
П = 8 + 7 + 10
П = 15 + 10
П = 25 цм
Погледајте такође: Које су изванредне тачке троугла?
Подручје троугла Сцалене
Да бисте израчунали површина било ког троугла, само израчунајте производ између основне дужине и О. висок и Објави за двоје:
Пример:
Израчунајте површину троугла који има основу димензија 30 цм и висину која мери 22 цм.
Херонова формула
Такође можемо израчунати површину скаленог троугла помоћуХеронова формула. Када не знамо висину троугла, Херонова формула омогућава нам да израчунамо површину тог многоугла, све док је позната дужина његове три странице. Користећи троугао са страницама а, б, ц, да бисмо пронашли површину троугла по Хероновој формули, морамо израчунати полупериметар П., што је половина периметра троугла, то јест:
Познавајући полупериметар, површина троугла помоћу Херонове формуле израчунава се према:
Пример:
Израчунајте површину скаленог троугла који има странице димензија 14 цм, 9 цм и 7 цм.
Због тога што не знамо вашу висину, стога је погодно користити Херон-ову формулу за проналажење вашег подручја.
Прво ћемо израчунати полупериметар П.:
Сад кад знамо полупериметар, израчунајмо површину овог троугла:
Погледајте такође: Правоугаони троугао - троугао чији је један од углова димензија 90º
Вежбе решене
Питање 1 - На фарми је одређен регион за садњу кукуруза. Приликом мерења било је могуће видети да је ово подручје ограничено скалеантним троуглом, као што је приказано на следећој слици:
Због сигурности усева, фармер је одлучио да ово подручје огради бодљикавом жицом чији метар кошта 0,80 Р $. Знајући да ће ограда по ободу имати 4 нити бодљикаве жице, минимална количина потрошена на бодљикаву жицу да би се испунили ови захтеви биће:
А) БРЛ 288
Б) 576 БРЛ
В) 934 БРЛ
Д) БРЛ 1152
Е) 1440 БРЛ
Резолуција
Алтернатива Д.
Прво ћемо израчунати обим парцеле.
П = 120 + 100 + 140 = 360 м
Знајући да ће преко овог терена прећи 4 круга, морамо:
4П = 360 · 4
4П = 1440 м
Коначно, како сваки метар кошта 0,80 Р $, морамо:
1440 · 0,80 = 1152
Питање 2 - На захтев архитекте, столар ће направити дрвени скаленски троугао. Мере за странице фигуре које је дао архитекта биле су: 2,5 метра, 3,5 метра и 5 метара. На основу ових мерења, површина овог троугла, у квадратним метрима, износи:
А) веће од 3,0 м² и мање од 3,5 м².
Б) веће од 3,5 м² и мање од 3,9 м².
В) веће од 4,0 м² и мање од 4,5 м².
Д) веће од 4,6 м² и мање од 4,9 м².
Е) веће од 5,0 и мање од 5,5 м².
Резолуција
Алтернатива Ц.
Пошто не знамо висину, употребимо Херонову формулу за проналажење површине стола. Прво ћемо израчунати ваш полупериметар:
Сада израчунајмо површину:
Тада знамо да је 4,1 м² између 4,0 и 4,5.
Аутор Раул Родригуес де Оливеира
Наставник математике
Извор: Бразил Сцхоол - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/triangulo-escaleno.htm
