Да ли знате како израчунати површину на горњој слици? Вероватно када сте научили како израчунати површине геометријских фигура, вероватно нисте научили ниједну формулу за израчунавање површине мале кућице! Али ову цифру можемо прилагодити како бисмо је учинили чешћом и лакшом за рад. Ову кућицу чинили су комади танграма, древне кинеске слагалице. Ако преуредимо танграм делове, можемо формирати више од 1000 фигура, али без сумње, најједноставнији формат за израчунавање површине је следећа слика:
Овај квадрат одговара претходној слици, површина оба је једнака
На горњој слици је квадрат формиран од потпуно истих комада који су чинили кућицу. Стога ће површина две фигуре бити иста. Затим ћемо израчунати површину фигура, користећи последњи цртеж. Да бисмо израчунали површину квадрата, морамо урадити:
Површина = страница к страна
Површина = 20 цм к 20 цм
Површина = 400 цм²
Дакле, површина куће, као и површина било које друге фигуре коју формира овај танграм, увек ће бити 400 цм². Све фигуре које се могу формирати танграмом могу се назвати фигурама које се могу компоновати, јер су то очигледно различити облици, али који имају исту површину. Користећи ову идеју, можемо израчунати различите геометријске облике, на пример:
Да ли знате начин за израчунавање површине овог удубљеног полигона у облику слова „Л“
Сви полигони, било да су удубљени или конвексни, фигуре су равноправно компоноване. На горњој слици имамо конкавни полигон чији облик подсећа на „Л“. Да бисмо израчунали површину ове фигуре, можемо је раставити на два позната облика, квадрат и правоугаоник. На слици истичемо квадрат плавом бојом, а правоугаоник наранџастом бојом, па израчунајмо његову површину:
Укупна површина = површина правоугаоника + квадратне површине
Укупна површина = (основа к висина) + (страна к страна)
Укупна површина = (4 цм к 12 цм) + (5 цм к 5 цм)
Укупна површина = (48 цм²) + (25 цм²)
Укупна површина = 73 цм²
Према томе, површина полигона у облику слова „Л“ износи 73 цм². На основу овог принципа површина равновидних фигура, декомпозицијом можемо израчунати површину полигона без меморисања формула и више формула. На сликама испод, да видимо алтернативе за израчунавање неких подручја:
Сви полигони могу се раставити у једнако сложене фигуре
Да бисте добили површину трапеза, само је разложите у правоугаоник и два троугла како бисмо могли да израчунамо површину сваког од ових облика. Пентагон је био разложен на три троугла и квадрат, али је могао бити разложен на три троугла, на пример, или било који други облик који је олакшао израчунавање.
Ауторка Аманда Гонцалвес
Дипломирао математику
Извор: Бразил Сцхоол - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/Area-figuras-equidecomponiveis.htm
