ТХЕ број линија то је у основи линија на којој су сви стварни бројеви означени и поредани. То се ради тако да се ниједан реални број не користи два пута на правој или да ниједна тачка на линији не представља два позитивна реална броја.
Изградња бројевне линије:
Да бисте изградили бројевну линију, морају се следити три корака:
1 - Узмите било коју праву линију и на њој означите тачку која ће имати вредност 0 (нула) и која ће бити позвана порекло.
2 - Полазећи од исходишта, одаберите једно повећање позитивног смера на бројевној линији. На пример, под претпоставком да је изабрани правац слева надесно (као што се ради код свих Математичке књиге), бројеви десно од нуле биће позитивни, а бројеви лево негативан. Даље, било који број к лево од броја и поштоваће однос к
3 - Изаберите мерну јединицу и означите све праве бројеве на линији (могуће, јер су линије бесконачне). Тако, ако је мерна јединица центиметар, означите вредности: - 1 цм, - 2 цм, 0, 1 цм, 2 цм итд.
Када се ово заврши, бројевна линија биће спремна за употребу. На њему се може наћи било који реалан број и, ако је конструисан према горњим примерима, може се упоредити са лењиром.
Формализација бројевне линије:
С обзиром на било коју линију, сваки интервал између две тачке које припадају овој линији назива се сегмент линије.
Сваком сегменту линије додељен је позитиван стваран број, који се назива дужина сегмента.. То је оно што нам омогућава да успоставимо а однос између стварних бројева и праве. Ова веза се зове двонаменски, јер је то функција која сваку тачку на линији одводи до једног реалног броја. Узимајући у обзир одсечак праве који започиње у исходишту и завршава се у тачки А координате к, његова дужина ће се увек изразити стварним бројем добијеним са | к - 0 | или само | к |. Следећи пример је сегмент АБ дужине 10 снимљен на бројевној линији:
Мерење сегмента почев од 0 и завршава се у тачки 10
Ова функција је, на неки начин, бијецтор. Свака тачка на линији представљена је јединственим реалним бројем, а поред тога не постоји стварни број није представљена тачком на правој или било којом тачком на правој која није представљена бројем прави. Овај однос између правих и реалних бројева је оно што дефинишеброј линија.
Пример бројевне линије која садржи порекло и објашњава позитивну оријентацију
Опрема која може представљати овај однос двонаменски и лењир. Овај објекат се користи за цртање равних линија и јесте дипломирани тако да је свакој удаљености додељен реалан број. Међутим, његова тачност је ограничена, због чега се они који га користе за додељивање мерења ограничавају на употребу рационалних бројева, који су уједно и стварни бројеви.
Аутор Луиз Пауло Мореира
Дипломирао математику
Извор: Бразил Сцхоол - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-reta-numerica.htm