У свакој дивизији коју имамо дивиденда, делитељ, количник и остатак, пошто говоримо о дељењу полинома са полиномом, имаћемо:
До дивиденда полином Г (к)
До преграда полином Д (к)
До количник полином К (к)
До одморити се (може бити нула) полином Р (к)
Стварни доказ:
Треба извршити нека запажања, као што су:
- на крају дељења остатак мора увек бити мањи од делитеља: Р (к) .
- када је остатак једнак нули, подела се сматра тачном, односно дивиденда је дељива делиоцем. Р (к) = 0.
Обратите пажњу на поделу полинома на полином у наставку, почнимо са примером, објасниће се сваки корак предузет у развоју поделе.
с обзиром на поделу
(12к3 + 9 - 4к): (к + 2к2 + 3)
Пре почетка операције морамо извршити неке провере:
- ако су сви полиноми у реду према степенима к.
У случају наше поделе, морамо наредити, на следећи начин:
(12к3 - 4к + 9): (2к2 + Икс + 3)
- посматрајте да ли полиному Г (к) не недостаје ниједан члан, ако јесте, морамо довршити.
У 12к полиному3 - 4к + 9 недостаје к појам2, попуњавање ће изгледати овако:
12к3 + 0к2 - 4к + 9
Сада можемо започети поделу:
- Г (к) има 3 члана, а Д (к) има 3 члана. Узмемо 1. члан Г (к) и делимо га 1. чланом Д (к): 12к3: 2к2 = 6к, резултат умножиће се полином 2к2 + к + 3 и резултат овог множења одузећемо полиномом 12к3 + 0к2 - 4к + 9. Тако ћемо имати:
- Р (к)> Д (к), можемо да наставимо поделу, понављајући исти поступак као и пре. Проналазећи сада други члан К (к).
Р (к) Количник је 6к - 3, а остатак је –19к + 18.
аутор Даниелле де Миранда
Дипломирао математику
Извор: Бразил Сцхоол - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/divisao-polinomio-por-polinomio.htm
