Студије повезане са тригонометријским луковима имају примену у контексту физике, посебно у ситуацијама које укључују кружне покрете. У физици нека тела развијају кружне стазе, па путују кроз просторе у одређено време, имају угаону брзину и убрзање.
Размотримо ровер на кружној путањи полупречника Р и центра Ц, супротно смеру казаљке на сату, узимајући у обзир О порекло простора, а П положај ровера у датом тренутку. Погледајте илустрацију:
Одредимо угаони простор (φ) и просечну угаону брзину (ωм) мобилног.
Угаони простор (φ)
Даје се отварањем темена Ц, који одговара луку ОП путање. У овом случају ОП је простор с, а угао φ је дат у радијанима (рад).
Просечна угаона брзина (ωм)
То је однос између варијације угаоног простора (∆φ = φ 2 - φ1) и варијације у времену потребном за путовање кроз простор (∆т = т2 - т1).
Пример 1
Тачка прелази кружну област и описује централни угао од 2 рад за 5 секунди. Одредити просечну угаону брзину током овог временског интервала.
Подаци:
централни угао: φ = 2 рад
време: ∆т = 5 секунди
ωм = 2/5 → ωм = 0,4 рад / с
Пример 2
Одредите временски интервал који ровер узима да би прешао лук обима АБ, назначен на слици, са константном скаларном брзином једнаком 24м / с.
1. корак: одредити размак између А и Б
с = φ * Р.
с = 3 * 160
с = 480 м
2. корак: одредити утрошено време
аутор Марк Ноах
Дипломирао математику
Бразилски школски тим
Тригонометрија - Математика - Бразил Сцхоол
Извор: Бразил Сцхоол - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/arcos-movimento-circular.htm
