Једна од метода која се користи за проналажење резултата а једначина другог степена и Бхаскара-ина формула. Употреба ове формуле обично се дели на два корака: први је проналажење вредности дискриминаторски даје једначина а друго у проналажењу ваших резултата.
Али шта је „дискриминаторно“?
дискриминаторски то је део формуле Бхаскаре који је испод квадратног корена.
Прорачун дискриминаторски врши се заменом вредности коефицијената једначина у следећој формули:
Δ = б2 - 4ац
Од овог износа, само га замените, заједно са коефицијентидајеједначина, у формули:
к = - б ± √Δ
2нд
Раздвајање ове методе у два корака само је дидактично. ТХЕ формулауБхаскара такође може бити написано:
к = - б ± √ [б2 - 4ац]
2нд
Постоје и друге намене за дискриминаторски а једначинаоддругостепена. Даље ћемо разговарати о њима.
Број решења квадратне једначине
Често ће бити потребно знати да ли је а једначинаоддругостепена имају стварне резултате и њихову количину, уместо да знају који су то резултати. кроз дискриминаторски квадратне једначине могуће је знати ове податке.
У једначинеоддругостепена могу имати до два стварна и различита резултата. У горњој формули имајте на уму да пре квадратни корен постоји знак „±“. Овај знак само гарантује да се један прорачун мора извршити узимајући позитивну вредност резултата корена, а други прорачун узимајући негативну вредност резултата корена. Стога се могу наћи до два резултата.
Имајте на уму да ако је дискриминатор негативан, неће бити могуће израчунати његов корен и, према томе, једначина неће имати стварна решења.
Ако је дискриминант једнак нули, Бхаскара-ина формула се своди на:
к = - б ± √Δ
2нд
к = - б ± √0
2нд
к = - Б.
2нд
Како је знак „±“ повезан са кореном, а једначина другог степена са дискриминантом једнаким нули имаће само један стварни резултат.
већ је једначине са дискриминаторски веће од нуле имаће два стварна и различита резултата.
Тако да можемо рећи:
Ако је Δ <0, једначина нема стварних резултата.
Ако је Δ = 0, једначина има прави резултат.
Ако је Δ> 0, једначина има два стварна резултата.
Проучавање знакова функције другог степена
Решење неких проблема који укључују функције средње школе то може бити опсег вредности домена који узрокује, на пример, вредности противдомена веће од нуле.
Могуће је користити дискриминант од једначинаоддругостепена да би се утврдило постоји ли опсег у којем је функција позитивна или не. За ово, имајте на уму да корење а занимањеоддруго степен су тачке сусрета са х оси.
Ако је Δ <0, функција нема коријене.
Ако је Δ = 0, функција има корен.
Ако је Δ> 0, функција има два коријена.
Осим тога функцијеоддругостепена су параболе. Тако ћемо имати следеће могућности:
Ако је занимањеоддругостепена има Δ> 0, имаће два корењеправи и различит. Део параболе који је представља биће изнад оси к, а други испод.
Ако је коефицијент а позитиван, ова функција има минимални поен испод осе к, а занимање негативан је међу својим коренима. иначе постоји врхунац изнад осе к, а функција ће бити позитивна између својих корена.
Ако је занимањеоддруго степен има Δ = 0, имаће прави корен. Дакле парабола додирнуће осу к у само једној тачки. Ако је а позитивно, цела функција је позитивна, осим њеног корена (јер је неутрална). Ако је а негативно, цела функција ће бити негативна, осим њеног корена.
Ако функција другог степена има Δ <0, онда нема корење. Дакле, ако је а позитивно, цела функција ће бити позитивна. Ако је а негативно, цела функција ће бити негативна.
Аутор Луиз Пауло Мореира
Дипломирао математику
Извор: Бразил Сцхоол - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-discriminante.htm