Алберт Гирард (1590 - 1633) био је белгијски математичар који је успоставио односе збира и производа између корена једначине 2. степена. Отприлике у 17. веку, бројни западни математичари развили су студије како би успоставили везу између корена и коефицијента квадратне једначине. Велика препрека било је присуство негативних бројева као резултат корена, што међу научницима није било прихваћено. Гирард је развио методу способну за одређивање односа помоћу негативних бројева. Погледајмо следеће демонстрације одговорне за изразе збира и умножак корена једначине 2. степена.
Имамо да једначина 2. степена има следећи облик: ак² + бк + к = 0. У овом изразу имамо да су коефицијенти а, б и ц су стварни бројеви, са до = 0. Корени једначине 2. степена, према решавајућем изразу, су:
збир између корена
Производ између корена
Не заустављај се сада... После оглашавања има још;)
Пример 1
Одредимо збир корена следеће једначине 2. степена: к² - 8к + 15 = 0.
Збир
Производа
Жирарови односи нису само за одређивање збира и производа корена. Они су алати који се користе за састављање једначина 2. степена. Једначине представљају:
к² - Ск + П = 0, где су С (збир) и П (производ).Пример 2
Одредити једначину 2. степена, са а = 1, чији коријени имају бројеве 2 и - 5.
Збир
И = к1 + к2 → 2 + (–5) → 2 – 5 → – 3
Производа
П = к1 * Икс2 → 2 * (–5) → – 10
к² - Ск + П = 0
к² - (–3) к + (–10)
к² + 3к - 10 = 0
Тражена једначина је к² + 3к - 10 = 0.
аутор Марк Ноах
Дипломирао математику
Бразилски школски тим
Једначина - Математика - Бразил Сцхоол
Да ли бисте желели да се на овај текст упутите у школи или у академском раду? Погледајте:
СИЛВА, Маркос Ное Педро да. „Проучавање Гирардових веза“; Бразил Сцхоол. Може се наћи у: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/estudando-as-relacoes-girard.htm. Приступљено 29. јуна 2021.
