Непотпуна једначина средње школе. Непотпуна једначина средње школе

Општи облик једначине 2. степена је ак² + бк + ц = 0, где су а, б и ц реални бројеви и а = 0. Дакле, коефицијенти б и ц могу попримити вредност једнаку нули, што чини једначину 2. степена непотпуном.
Погледајте неке примере потпуних и непотпуних једначина:

г.² + и + 1 = 0 (потпуна једначина)
2к² - к = 0 (непотпуна једначина, ц = 0)
2т² + 5 = 0 (непотпуна једначина, б = 0)
5к² = 0 (непотпуна једначина б = 0 и ц = 0)

Свака једначина другог степена, било непотпуна или потпуна, може се решити помоћу Бхаскара-ове једначине:

Мапа ума - Непотпуне једначине у средњој школи

Да бисте преузели мапу ума у ​​ПДФ-у, Кликните овде!

Непотпуне једначине 2. степена могу се решити на други начин. Погледајте:
Коефицијент б = 0
Било која непотпуна једначина 2. степена, која има појам б са вредношћу једнаком нули, може се решити изоловањем независног члана. Обратите пажњу на следећу резолуцију:
4и² – 100 = 0
4и² = 100
г.² = 100: 4
г.² = 25
ии² = √25
и ’= 5
и "= - 5
Коефицијент ц = 0
Ако једначина има појам ц једнак нули, у доказима користимо технику факторизације уобичајеног појма.

3к² - к = 0 → к је сличан појам у једначини, па га можемо доказати.
к (3к - 1) = 0 → када ставимо члан у доказивање, тај појам делимо са условима једначине.
Сада имамо умножак (множење) два фактора к и (3к - 1). Множење ових фактора је једнако нули. Да би ова једнакост била тачна, један од фактора мора бити једнак нули. Будући да не знамо да ли је к или (3к - 1), поравнавамо два са нулом, формирајући две једначине 1. степена, погледајте:
к ’= 0 → можемо рећи да је нула један од корена једначине.
и
3к -1 = 0
3к = 0 + 1
3к = 1
к ’’ = 1/3 → је други корен једначине.
Коефицијент б = 0 и ц = 0
У случајевима када једначина има коефицијенте б = 0 и ц = 0, корени непотпуне једначине 2. степена једнаки су нули. Обратите пажњу на следећу резолуцију:
4к² = 0 → изоловањем к имаћемо:
Икс² = 0: 4
Кс² = √0
к = ± √0
к ’= к„ = 0

аутор Марк Ноах
Дипломирао математику

* Ментална карта Луиз Пауло Силва
Дипломирао математику

Извор: Бразил Сцхоол - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacao-2-grau-incompleta.htm