Скалански троугао је Геометријска форма раван која има три странице са различитим мерама, па и њена три угла имају различите мере.
Прочитајте такође: Шта је услов за постојање троугла?
Резиме о скалираном троуглу
Скалирани троугао је врста троугао који има три стране са различитим мерама.
Три угла скаленског троугла такође имају различите мере.
Најдужа страница скаленског троугла је наспрам угла са највећим мерењем.
Најкраћа страница скаленског троугла је наспрам угла са најмањим мерењем.
Растојање између основе и супротног темена је висина троугла скале.
Збир мера страница троугла скале је његов обим.
Површина скаленског троугла је половина производа основе и висине.
Једнакокраки троугао и једнакостранични троугао су друге класификације троугла у односу на странице.
Што се тиче угла, троугао се може класификовати на тупоугли, оштроугли и правоугли.
Које су карактеристике и својства скаленског троугла?
Реч сцалене има грчко порекло: скаленес значи неуједначен, неправилан. Дакле, главна карактеристика скаленског троугла је да
све ваше стране су различите. Стога, различита су и сва мерења његових углова.
Важна особина скаленског троугла је да страна са највећом мерењем је увек наспрам највећег угла. Исто тако, још једно важно својство је то страна са најмањом мером је наспрам најмањег угла.
Колико је висок скален троугао?
Висина скаленског троугла је растојање између основе и супротног темена. Због карактеристика ове врсте троугла, не постоји јединствен начин да се одреди мерење висине: морамо користити алат који најбоље одговара сваком случају.
Могућа стратегија за одређивање висине је да се овај сегмент посматра као висина а Право троугао и користите Питагорина теорема. Изгледа тешко? Погледајмо пример!
Пример:
Одредите висину х у троуглу АБЦ испод.
Резолуција:
Имајте на уму да сегмент АД дели троугао АБЦ на два правоугла троугла: АБД и АЦД. Пошто је БЦ = 2, размотрите то БД = к То је \(ДЦ = 2-к\). Стога можемо користити Питагорину теорему у троугловима АБД и АЦД.
У троуглу АБД:
\(х^2+к^2=1,5^2\)
\(х^2=2,25-к^2\)
У АЦД троуглу:
\(х^2+(2-к)^2=1^2\)
\(х^2=-3+4к-к^2\)
Приметимо да добијамо два израза за \(х^2\). То значи да
\(2,25-к^2=-3+4к-к^2\)
\(к = 1,3125\)
Замена вредности к пронађене у изразу \(х^2+(2-к)^2=1^2\):
\(х^2+(2-1,3125)^2=1^2\)
\(х^2=1 - 0,47265625\)
\(х=\скрт{0,52734375} ≅ 0,72\)
Висина х троугла АБЦ је приближно 0,72 цм.
Колики је обим скаленског троугла?
О периметар скаленског троугла је збир мера његове три стране.
Пример:
Троугао АБЦ има странице са мерама АБ = 20 цм, БЦ = 32 цм и ЦА = 28 цм. Колики је обим АБЦ?
Резолуција:
Имајте на уму да је АБЦ скала, пошто све стране имају различите мере. Обим АБЦ је:
20цм + 32цм + 28цм = 80цм
Погледајте такође: Обим једнакостраничног троугла
Колика је површина скаленског троугла?
А површина троугла скалена је мерење његове површине. У било ком троуглу, укључујући скалу, област је дата по \(\матхбф{\фрац{б × х}2}\), на шта Б је мерење основе и Х је мера висине троугла.
Пример:
Колика је приближна површина троугла испод, знајући да је х приближно 1 цм?
Резолуција:
Имајте на уму да је троугао у скали, јер све стране имају различите мере.
Сегмент величине х је висина троугла, односно растојање од основе 1,5 цм до супротног темена. Како су информације о х приближне, добијена површина ће такође бити приближна:
\(\фрац{1,5×5}2=\фрац{1,5×1}2=0,75\ цм^2\)
Класификације троугла
Троуглови се класификују према страницама и угловима. Према својим страницама, троуглови се деле на:
Скалански троугао: То је троугао који има три странице различитих димензија.
Једнакостранични троугао: То је троугао који има три странице једнаке дужине.
Једнакокраки троугао: је троугао који има две странице једнаких димензија.
Према угловима, троуглови се деле на:
Тупоугао троугао: је троугао који има туп угао (између 90º и 180º).
Оштар троугао: је троугао који има све оштре углове (испод 90º).
Право троугао: је троугао који има прави угао (90º).
Следећа слика резимира ове информације:
Решене вежбе на скалираном троуглу
Питање 1
Оцените доле наведене изјаве као Т (тачно) или Ф (нетачно).
И. Скалирани троугао има три странице исте величине.
ИИ. Скалирани троугао има три угла са различитим мерама.
Резолуција:
И. Ф
ИИ. В
Скалирани троугао је троугао који има три странице са различитим мерама.
Питање 2
Сабринино земљиште је у облику троугла са страницама од 30 метара, 24 метра и 12 метара. Колико метара ограде Сабрина треба да купи да би у потпуности заштитила околно земљиште?
А) 12
Б) 24
Ц) 30
Д) 54
Е) 66
Резолуција:
Алтернатива Е.
Сабрина мора купити барем толико да покрије периметар земље. Дакле, потребно јој је:
30 + 24 + 12 = 66 метара
