Хидродинамика: шта је то, појмови, формуле

А хидродинамика је област физике, посебно класичне механике, која обухвата течности динамички идеали, они који се крећу. У њему се углавном проучавају масени проток, запремински проток флуида, једначина континуитета и Бернулијев принцип.

Прочитајте такође: Аеродинамика — грана физике која проучава интеракцију гасова са ваздухом

Резиме о хидродинамици

• Хидродинамика је област класичне механике која проучава идеалне флуиде у покрету.
• Његови главни концепти су: масени проток, волуметријски проток, једначина континуитета и Бернулијев принцип.
• На основу запреминског протока знамо количину запремине течности која пролази кроз прави пресек током временског интервала.
• На основу масеног протока знамо количину масе течности која пролази кроз прави део током одређеног временског периода.
• На основу једначине континуитета посматрамо утицај површине попречног пресека на брзину протока идеалног флуида.
• На основу Бернулијевог принципа, посматрамо однос између брзине и притиска идеалног флуида.
• Хидродинамика се примењује у конструкцији авиона, аутомобила, кућа, зграда, шлемова, славина, водовода, испаривача, Пито цеви и Вентури цеви.
• Док је хидродинамика област физике која проучава идеалне флуиде у покрету, хидростатика је област физике која истражује статичке флуиде.

Шта је хидродинамика?

Хидродинамика је област оф Пхисицс, конкретно класичне механике, који проучава идеалне течности (течности и гасови) у покрету. Идеалан флуид је онај који има: ламинарно струјање, при чему се интензитет, правац и смер његове брзине у фиксној тачки не мењају током времена; нестишљив ток, у коме је његова специфична маса константна; невискозни проток, који представља низак отпор протока; и неротациони ток, који не ротира око осе која прелази његов центар масе.

Хидродинамички концепти

Главни концепти који се проучавају у хидродинамици су проток масе, запремински проток, једначина континуитета и Бернулијев принцип:

• Волуметријски проток: је физичка величина која се може дефинисати као количина запремине течности која прелази прави пресек током временског интервала. Мери се у кубним метрима у секунди [м³/с] .
• Масовни запрат: је физичка величина која се може дефинисати као количина масе течности која прелази прави пресек током одређеног временског интервала. Мери се у [кг/с] .
• Једначина континуитета: бави се односом између брзине и површине попречног пресека, у којој се брзина протока идеалног флуида повећава како се смањује површина попречног пресека кроз који протиче. Ова једначина је приказана на слици испод:

Представљање једначине континуитета.

• Бернулијев принцип: бави се односом између брзине и притиска идеалног флуида, у коме ако брзина флуида постаје већи док тече кроз проточни вод, тада притисак течности постаје мањи и и обрнуто. Овај принцип је илустрован на слици испод:

Представљање Бернулијевог принципа.

Хидродинамичке формуле

→ Формула запреминског протока

\(Р_в=А\цдот в\)

• Р_в → запремински проток течности, измерен у [м³/с] .
• А → површина пресека протока, мерена у квадратним метрима [м²].
• в → просечна брзина деонице, мерена у метрима у секунди [Госпођа].

→ Формула масеног протока

Када је густина течности иста у свим тачкама, можемо пронаћи масени проток:

\(Р_м=\рхо\цдот А\цдот в\)

• Р_м → масени проток течности, измерен у [кг/с] .
• ρ → густина течности, мерена у [кг/м³].
• А → површина пресека протока, мерена у квадратним метрима [м²].
• в → просечна брзина деонице, мерена у метрима у секунди [Госпођа].

→ Једначина континуитета

\(А_1\цдот в_1=А_2\цдот в_2\)

• А₁ → површина одсека протока 1, мерено у квадратним метрима [м²].
• в₁ → брзина протока у области 1, мерена у метрима у секунди [Госпођа].
• А₂ → површина одсека протока 2, мерено у квадратним метрима [м²].
• в₂ → брзина протока у области 2, мерена у метрима у секунди [Госпођа].

→ Бернулијева једначина

\(п_1+\фрац{\рхо\цдот в_1^2}{2}+\рхо\цдот г\цдот и_1=п_2+\фрац{\рхо\цдот в_2^2}{2}+\рхо\цдот г\цдот и_2\)

• П₁ → притисак течности у тачки 1, мерен у Паскалима [Лопата].
• П₂ → притисак течности у тачки 2, мерен у Паскалима [Лопата].
• в₁ → брзина течности у тачки 1, мерена у метрима у секунди [Госпођа].
• в₂ → брзина течности у тачки 2, мерена у метрима у секунди [Госпођа].
• и₁ → висина течности у тачки 1, мерена у метрима [м].
• и₂ → висина течности у тачки 2, мерена у метрима [м].
• ρ → густина течности, мерена у [кг/м³ ].
• г → убрзање силе теже, мери приближно 9,8 м/с² .

Хидродинамика у свакодневном животу

Концепти који се проучавају у хидродинамици се широко користе у градити авионе, аутомобиле, куће, зграде, кациге и још много тога.

Проучавање тока нам омогућава да направимо мерење протока воде у домовима и индустријским постројењима за пречишћавање, поред процена количина индустријских гасова и горива.

Проучавање Бернулијевог принципа има Широка употреба у физици и инжењерству, углавном у стварању испаривача и Питотових цеви, за мерење брзине струјања ваздуха; и у стварању Вентуријевих цеви, за мерење брзине протока течности унутар цеви.

На основу проучавања једначине континуитета могуће је имати разумевање принципа рада славина и зашто, када ставите прст у отвор црева за воду, брзина воде се повећава.

Разлике између хидродинамике и хидростатике

Хидродинамика и хидростатика су области физике одговорне за проучавање флуида:

• Хидродинамика: област физике која проучава динамичке флуиде у кретању. У њему проучавамо концепте запреминског протока, масеног протока, једначине континуитета и Бернулијевог принципа.
• Хидростатички: област физике која проучава статичке течности у мировању. У њему проучавамо појмове специфичне масе, притиска, Стевиновог принципа и његове примене и Архимедове теореме.

Погледајте такође:Кинематика — област физике која проучава кретање тела не узимајући у обзир порекло кретања

Решене вежбе из хидродинамике

Питање 1

(Енем) За уградњу клима уређаја предлаже се да се она постави на горњи део зида просторије, као Већина флуида (течности и гасова), када се загреју, подлежу експанзији, смањујући њихову густину и померајући се узлазни. Заузврат, када се охладе, постају гушће и померају се надоле.

Предлог изнет у тексту минимизира потрошњу енергије, јер

А) смањује влажност ваздуха у просторији.

Б) повећава брзину топлотне проводљивости ван просторије.

Ц) олакшава отицање воде из просторије.

Г) олакшава циркулацију струјања хладног и топлог ваздуха унутар просторије.

Е) смањује брзину емисије топлоте из уређаја у просторију.

Резолуција:

Алтернатива Д

Предлог изнет у тексту смањује потрошњу електричне енергије, јер се хладан ваздух диже, а врућ спушта, олакшавајући циркулацију струјања хладног и топлог ваздуха унутар просторије.

Питање 2

(Унихристус) Цистерна капацитета 8000 литара је потпуно напуњена водом. Сва вода из ове цистерне ће се пумпати у танкер за воду капацитета 8000 литара са константним протоком од 200 литара у минути.

Укупно време потребно за уклањање све воде из цистерне до камиона цистерне биће

А) 50 минута.

Б) 40 минута.

Ц) 30 минута.

Д) 20 минута.

Е) 10 минута.

Резолуција:

Алтернатива Б

Израчунаћемо укупно потребно време користећи формулу запреминског протока:

\(Р_в=А\цдот в\)

\(Р_в=А\цдот\фрац{к}{т}\)

\(Р_в=\фрац{В}{т}\)

\(200=\фрац{8000}{т}\)

\(т=\фрац{8000}{200}\)

\(т=40\ мин\)

Извори

НУССЕНЗВЕИГ, Херцх Моисес. Основни курс физике: Флуиди, осцилације и таласи, топлота (св. 2). 5 ед. Сао Пауло: Едитора Блуцхер, 2015.

ХАЛЛИДАИ, Давид; РЕСНИЦК, Роберт; ВАЛКЕР, Јерл. Основи физике: Гравитација, таласи и термодинамика (св. 2) 8. ед. Рио де Жанеиро, РЈ: ЛТЦ, 2009.