А таблица множења је табела која организује основне операције: сабирање, одузимање, множење и дељење. Да бисте научили ове операције и њихове резултате, није потребно запамтити таблицу множења, већ открити како она функционише. То значи познавање неких односа и својстава математичких операција.
Прочитајте и: Шта значи остатак поделе?
Резиме о табели множења
- Основне математичке операције су сабирање, одузимање, множење и дељење.
- Организација ових операција у табелама су табеле множења.
- Табеле множења се могу користити као подршка операцијама учења.
- Декартова табела множења је још једна организација табеле множења.
- Сабирање и одузимање су инверзне операције, а множење и дељење су такође инверзне операције.
- Комутативно својство важи за операције сабирања и множења.
Табела времена сабирања
Табела одузимања
Таблица множења
Декартова табела множења
Таблица множења је распоред таблица множења множења. У први ред и прву колону ове табеле уписујемо факторе (почев од 1) које желимо да помножимо. У примеру испод, фактори су од 1 до 12. Од тога,
На пресецима ове табеле множења уписујемо резултат множења између одговарајућих бројева реда и колоне.
Табела подела
Погледајте такође: Непогрешив савет за учење табеле множења 9
Савети за учење таблице множења
Главни савети за учење таблице множења су: познају односе између основних математичких операција и познају њихова својства. Прво, хајде да научимо о односима између операција.
- Савет 1: Операција одузимања је инверзна од операције сабирања.
Размотрите операције у наставку:
3 + 4 = 7
7 - 4 = 3
Имајте на уму да смо у првој операцији почели са бројем 3, додали 4 и добили број 7 као одговор. У другој операцији смо почели са бројем 7 (резултат прве операције), одузели 4 и добили 3 као одговор (који је био број са којим смо почели).
Да ли схватате да постоји веза између прве и друге операције?
Друга операција (одузимање) поништио оно што је урадио први (додатак). дакле, сабирање и множење су инверзне операције.
Погледајмо друге примере:
а) 9 + 1 = 10 и 10 – 1 = 9
б) 2 + 6 = 8 и 8 – 6 = 2
в) 5 – 2 = 3 и 3 + 2 = 5
- Савет 2: Операција дељења је инверзна од операције множења.
Размотрите операције у наставку:
2 × 3 = 6
6 ÷ 3 = 2
Примењујући исто резоновање као и претходни савет, закључујемо да множење и дељење су инверзне операције.
Погледајмо друге примере:
а) 7 × 5 = 35 и 35 ÷ 5 = 7
б) 10 ÷ 2 = 5 и 5 × 2 = 10
в) 4 × 10 = 40 и 40 ÷ 10 = 4
Хајде сада да се упознамо са неким својствима операција.
- Савет 3 (комутативно својство сабирања): Додатна операција редослед рата не мења суму, а у операцији множења редослед чинилаца не мења производ.
Анализирајте бројеве и операције у наставку, позивајући се на табеле са сабирањем:
6 + 4 = 1 0 и 4 + 6 = 10
1 + 4 = 5 и 4 + 1 = 5
Имајте на уму да промена редоследа додатих бројева није променила резултат. Ово својство се зове комутативно својство сабирања.
Пажљиво! Ово својство не важи за операцију одузимања:
7 - 1 = 6, али 1 - 7 = -6
- Савет 4 (комутативно својство множења): У операцији сабирања редослед рата не мења збир, а у операцији множења редослед фактора не мења производ.
Испитајте бројеве и операције у наставку, позивајући се на табеле множења:
3 × 4 = 12 и 4 × 3 = 12
7 × 2 = 14 и 2 × 7 = 14
Имајте на уму да промена редоследа помножених бројева није променила резултат. Ово својство се зове комутативно својство множења.
Пажљиво! Ово својство не важи за операцију дељења:
15 ÷ 3 = 5, али 3 ÷ 15 = 0,2
- Савет 5 (својство неутралног елемента сабирања и одузимања): Сабирање или одузимање између броја и 0 резултира самим бројем.
3 + 0 = 3
9 - 0 =
О 0 се назива неутралним елементом операције сабирања и одузимања, јер то не утиче на резултат.
- Савет 6(својство неутралног елемента множења):
10 × 1 = 10
8 ÷ 1 = 8
1 се назива неутралним елементом операција множења и дељења, јер не утиче на резултат.
табличне игре множења
Проверите своје знање у игри табеле сабирања и одузимања. Попуните празна поља симболом операције сабирања + или симболом операције одузимања –.
Погледајте своје одговоре у наставку!
Плавом оловком:
8 - 1 = 7
4 + 3 = 7
5 + 1 = 6
У ружичастој оловци:
3 + 5 = 8
8 - 2 = 6
9 - 7 = 2
Зеленом оловком:
5 - 4 = 1
8 + 1 = 9
2 + 4 = 6
Знате више: Како поделити зарезом
Решене вежбе на таблици множења
Питање 1
Који бројеви попуњавају празнине од врха до дна?
а) 1, 1, 0, 3 и 8.
б) 1, 1, 8, 0 и 9.
в) 0, 4, 0, 3 и 1.
г) 0, 5, 0, 3 и 9.
д) 0, 1, 8, 3 и 9
Резолуција
1 - 0 = 1
5 - 4 = 1
8 - 8 = 0
3 - 0 = 3
9 - 1 = 8
Алтернатива А.
Питање 2
Користећи табелу множења 2, означи који бројеви попуњавају празнине од врха до дна.
а) 2, 7, 10, 2 и 1.
б) 4, 2, 10, 2 и 3.
в) 2, 1, 1, 4 и 3.
г) 1, 2, 10, 4 и 2.
д) 2, 2, 2, 2 и 2.
Резолуција
Анализирајући табелу множења за 2, произилази да су бројеви који попуњавају празнине од врха до дна 4, 2, 10, 2 и 3.
Алтернатива Б.
Извори
КОСТА, Г. О. од. Табеле множења у процесу наставе и учења математике. Рад на завршетку курса (диплома из математике) – Државни универзитет Амазонас. Паринтинс, 2020. Доступна у: http://repositorioinstitucional.uea.edu.br/handle/riuea/3404.
ХОЛАНДА, К. Х. В. ин. Нова перспектива учења таблице множења: трагови дијагностичке истраге између наставника и ученика. Рад на завршетку курса (диплома из математике) – Федерални универзитет у Алагоасу. Арапираца, 2017. Доступна у: https://ud10.arapiraca.ufal.br/repositorio/publicacoes/965.
