аналитичка геометрија је грана Математика која проучава геометрија равни и просторни кроз алгебарске процесе. То значи да целина геометријаЕуклидска могу се проучавати кроз поступке које је утврдио геометријааналитички. На тај начин она ствара за еуклидску геометрију нове технике које се могу користити за доказ теорема, стварање својстава и доказ, итд.
Основи аналитичке геометрије
Први корак који треба предузети за проучавање геометријаЕуклидска (равно и просторно), кроз Лав Суиталгебарски, је стварање механизама за увођење алгебра у тој дисциплини. У ту сврху користи се бројевна линија тако да представљају одређене тачке реални бројеви јединствен. Дакле, удаљеност између било које тачке број линија а његово порекло је стваран број у односу на локацију те тачке на правој. Овај стварни број се може назвати тачка координата.
узимајући две равне окомита који су у исходишту, могуће је пронаћи локацију било које тачке у равни коју су они формирали користећи уређени пар, који је скуп две координате, свака у односу на једну од линија које су дефинисали то
раван. Исто важи и за три правокутне линије које се састају у свом пореклу: чине тродимензионални простор у којем је могуће одредити локацију било које тачке помоћу уређених термина.О. раван горе описано, формирано од две окомите линије које се састају у свом пореклу, назива се раванКартезијански. Овај план је први простор у којем проучавамо геометријааналитички.
толико у равно колико у раван и у свемир, могуће је дефинисати растојање између две тачке. То удаљеност дефинише се као дужина равни сегмент то их повезује. Сада замислите картезијанску раван и на њој тачке А (0, 0), Б (0, 1), Ц (1, 1) и Д (1, 0). Те тачке чине квадрат, а то се може видети на следећој слици:
Унутрашњи углови фигуре формирани горњим тачкама су равни, а удаљеност између две узастопне тачке увек је једнако 1 јединици.
Према томе, концепт удаљеностизмеђудвабодова је један од најважнијих у целини геометријааналитички. Овај концепт омогућава од дефиниције неких елемената, као што је дужина одсека линије, до демонстрације важних теорема Геометрије.
Удаљеност између две тачке
Као што је претходно речено, концепт удаљеностизмеђудвабодова је један од најважнијих од геометријааналитички. На квадрату на претходној слици приказана растојања су била праве линије паралелне са к-осом или и-осом, али је могуће израчунати растојање између било које две тачке на картезијанској равни.
За то, окренимо се алгебри. С обзиром на тачке А (кТХЕг.ТХЕ) и Б (хБ.г.Б.), знамо да је удаљеност између ове две тачке је дужина сегмента АБ. Забележите овај сегмент на следећој слици:
Пројекције тачака А и Б на осе чине троугао АБЦ, који је правоугаоник у Ц. Имајте на уму да је дужина сегмента АЦ једнака кБ. - ИксТХЕ, а да је дужина сегмента БЦ дата иБ. - иТХЕ. Дужина сегмента АБ може се добити помоћу Питагорина теорема:
Добијени резултат је формула за израчунавање удаљеностизмеђудвабодова на плану.
Аутор Луиз Пауло Мореира
Дипломирао математику
Извор: Бразил Сцхоол - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-geometria-analitica.htm
