Скуп од рационални бројеви је онај чији елементи могу бити представљени разломци, који су пак поделе између целих бројева. На овај начин је додавање две фракције исто што и додавање резултата две делитве. Због тога је сабирање или одузимање разломака најтежа основна математичка операција.
Сабирање и одузимање разломака може се поделити у два случаја: први за разломке који имају једнаки називници а друга за оне који имају различити називници. Овај последњи, сложенији смо поделили у четири корака како бисмо ученицима помогли да организују своје размишљање.
Први случај: Разломци са једнаким имениоцима
Да бисте сабирали или одузимали разломке који имају једнаки називници, уради следеће: додај (или одузми) бројалице и задржи називник од разломци као називник резултата. Обратите пажњу на пример испод:
4 + 3 = 4 + 3 = 7
2 2 2 2
Други случај: Разломци са различитим имениоцима
Да бисте сабирали (или одузимали) разломке помоћу различити називници, потребно их је заменити другима који имају исте имениоце, али који су еквивалентни првима. Да их нађем
еквивалентне фракције, следите упутства у наставку. За боље разумевање читача, послужићемо се примером у наставку да бисмо илустровали сабирање / одузимање разломака кроз предложени корак по корак.2 + 10 – 2
4 12 50
Први корак: Проналажење заједничког називника
Да бисте пронашли заједнички називник, урадите најмањи заједнички садржалац називника свих разломака укључених у нумерички израз. Из овог ММЦ-а могуће је пронаћи све еквивалентне фракције потребне за извођење дотичне операције.
Пример: Колико имају разломци различити називници, није могуће директно их додати или одузети. ММЦ међу његовим називницима биће:
4, 12, 50| 2
2, 6, 25| 2
1, 3, 25| 3
1, 1, 25| 5
1, 1, 5| 5
1, 1, 1| 300
Број 300 биће називник еквивалентних разломака, па можемо написати:
2 + 10 – 2 =+–
4 12 50 300 300 300
Други корак: Проналажење првог бројила
Да бисте пронашли први бројилац, користите први разломак првобитног збира. Поделите пронађени ММЦ са називником прве фракције и помножите резултат са његовим бројилом. Добијени број биће бројилац првог еквивалентног разломка.
Пример: (300:4)·2 = 75·2 = 150. Дакле, само поставите бројилац првог разломка на његово место. Гледати:
2 + 10 – 2 = 150 +–
4 12 50 300 300 300
Трећи корак: Пронађите остатак бројилаца
Поновите горњи поступак за сваку фракцију присутну у операцији. На крају ћете пронаћи све еквивалентне разломке.
Пример: Сада изводећи исти поступак за последње две фракције, наћи ћемо резултате (300: 12) · 10 = 25 · 10 = 250 и (300: 50) · 2 = 6 · 2 = 12.
2 + 10 – 2 = 150+250– 12
4 12 50 300 300 300
Четврти корак: Први случај
Након проналаска свих еквивалентних разломака, имаће исте имениоце и њихово сабирање или одузимање може се извршити тачно као у првом случају - разломака који имају исте називнике. У коришћеном примеру, резултат првог збира разломака еквивалентан је резултату другог, дакле:
2 + 10 – 2 = 150+250– 12 = 150 + 250 – 12 = 400 – 12 = 388
4 12 50 300 300 300 300 300 300
На овај начин можемо написати следеће:
2 + 10 – 2 = 388
4 12 50 300
Аутор Луиз Пауло Мореира
Дипломирао математику
Извор: Бразил Сцхоол - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/adicao-subtracao-fracao.htm