Између два или више бројева, увек постоје вишеструко који су им заједнички. Најмањи од њих, различит од нуле, назива се најмањи заједнички садржалац (ММЦ).
Вишекратници броја су сви они које добијемо као резултат множења броја са једним природан број (0, 1, 2, 3, 4, 5, …).
види више
Студенти из Рио де Жанеира бориће се за медаље на Олимпијским играма...
Математички институт је отворен за пријаве за Олимпијаду…
Сазнајте више о овој теми са листе најмање уобичајене вишеструке вежбе које смо припремили за вас!
Поред питања са више одговора, можете проверити проблеми са ММЦ-ом, сви са резолуцијом и повратним информацијама!
Листа најмање уобичајених вишеструких вежби — ММЦ
Питање 1. ММЦ између 10 и 12 је 60. Пошто је 180 вишеструко од 10 и 12, онда:
а) ( ) 180 је делилац броја 60.
б) ( ) 180 и 60 су прости једно према другом.
ц) ( ) 180 је вишекратник броја 60.
Питање 2. Без калкулације, можемо рећи да је ММЦ између 25 и 50:
а) ( ) 50, јер је 50 вишеструко од 25.
б) ( ) 25, јер је 25 делилац броја 50.
в) ( ) 50, јер је 50 највише.
Питање 3. Ако је ММЦ(а, б) = 54, онда:
а) ( ) било који вишекратник а је вишекратник 54.
б) ( ) 54 је дељиво са било којим вишекратником броја б.
ц) ( ) Сваки вишекратник а и б је вишекратник броја 54.
Питање 4. ЛММ између к и 5к је једнак:
а) ( ) 5, јер је 5к: к = 5.
б) ( ) 5к, јер је 5к вишекратник к.
в) ( ) к, јер је к делилац к и 5к.
Питање 5. Рут и Мери иду у исту књижару. Рут иде у књижару сваких 15 дана, а Марија сваких 21 дан. Ако се данас сретну у књижари, за колико дана ће се тамо поново срести?
Питање 6. У једном насељу камион за одвоз смећа пролази сваких 8 дана, а камион за селективни одвоз сваке две недеље. Ако су пре 20 дана обоје прошли, за колико дана ће поново проћи исти дан?
Питање 7. Луис, Карлос и Андре су возачи аутобуса. Луису је потребно 2 дана да заврши своју руту и врати се на почетну тачку, Карлосу 4 дана, а Андреу 9 дана. Ако су пре 30 дана три возача отишла истог дана, за колико дана ће они заједно отићи?
Решење питања 1
ММЦ између 10 и 12 је 60. Пошто је 180 вишекратник 10 и 12, онда је 180 вишекратник 60.
Тачна алтернатива: ц
Решење питања 2
Без израчунавања, можемо рећи да је ЛЦМ између 25 и 50 50, јер је 50 вишеструко од 25.
Тачна алтернатива: а
Решење питања 3
Ако је ММЦ(а, б) = 54, онда је било који вишекратник а и б вишекратник 54.
Тачна алтернатива: ц
Решење питања 4
ЛЦМ између к и 5к је једнак 5к, пошто је 5к вишекратник к.
Тачна алтернатива: б
Решење питања 5
Рут иде у књижару сваких 15 дана, па рачунајући од данас, враћа се за 15 дана, 30 дана, 45 дана, 60 дана итд.
Сви ови дневни износи су вишеструки од 15.
Марија иде у књижару сваки 21 дан, па рачунајући од данас, враћа се за 21 дан, 42 дана, 63 дана, 84 дана, итд.
Сви ови дневни износи су вишеструки од 21.
Дакле, њих двоје ће се поново срести у данима који су вишеструки од 15 и такође од 21. Први од ових дана је најмањи заједнички вишекратник.
Дакле, хајде да израчунамо најмањи заједнички умножак између 15 и 21:
15, 21 | 3
5, 7 | 5
1, 7 | 7
1, 1
Дакле, ММЦ (15, 21) = 3. 5. 7 = 105. То значи да ће се Рут и Мери поново срести за 105 дана.
Решење питања 6
Израчунајмо ММЦ између 8 и 14:
8, 14 | 2
4, 7 | 2
2, 7 | 2
1, 7 | 7
1, 1
Дакле, ММЦ(8, 14) = 2. 2. 2. 7 = 56.
То значи да камиони пролазе истог дана сваких 56 дана. Ако се то последњи пут десило пре 20 дана, онда ће се поновити истог дана 56 – 20 = 36 дана од сада.
Решење питања 7
Израчунајмо ММЦ између 2, 4 и 9:
2, 4, 9 | 2
1, 2, 9 | 2
1, 1, 9 | 3
1, 1, 3 | 3
1, 1, 1
Дакле, ЛММ(2, 4, 9) = 2. 2. 3. 3 = 36. То значи да возачи одлазе истог дана сваких 36 дана.
Дакле, ако су возачи кренули заједно пре 30 дана, они ће кренути истог датума за 36 – 30 = 6 дана од сада.
Можда ће вас занимати и:
- Критеријуми дељивости
- Како сабирати и одузимати разломке
- Највећи заједнички делилац – ГЦД