Вежбе радикалног поједностављења

Математика

Погледајте листу решених вежби о коришћењу својстава корена за поједностављење израза са радикалима!

Пер Елаини МарцианоОбјављено у 08/09/2020 - 20:25

Поделити

Многи математички изрази и једначине укључују искоренити, што је инверзна операција од потенцирање.

У овим ситуацијама, да бисмо могли лакше манипулисати и решавати проблеме, неопходно је познавати својства ове две операције и направити упрошћавање радикала.

види више

Студенти из Рио де Жанеира бориће се за медаље на Олимпијским играма...

Математички институт је отворен за пријаве за Олимпијаду…

погледајте а списак вежби радикалног поједностављења, све са резолуцијом како бисте могли да проверите своје одговоре и сазнате више о овој теми!

Списак вежби радикалног поједностављења

Питање 1. Поједноставите радикале издвајањем могућих фактора:

Тхе) $\дпи{120} \скрт{3\цдот 2^3\цдот 5^5}$

Б) $\дпи{120} \скрт[3]{8\цдот 3^6\цдот 7^4}$

в) $\дпи{120} \скрт[4]{2^5\цдот 3^4\цдот 5^{9}\цдот 4^8}$

Питање 2. Извршите операције између радикала:

Тхе) $\дпи{120} 3\скрт{2} + 2\скрт{2} - 4\скрт{2}$

Б) $\дпи{120} -\скрт[5]{10} + 7\скрт[5]{10} + 3\скрт[5]{10}$

в) $\дпи{120} \фрац{2}{9}\скрт[3]{7} + \фрац{2}{3}\скрт[3]{7}$

Питање 3. Процените следеће операције са радикалима:

Тхе) $\дпи{120} 2\скрт{48} + 3\скрт{75} - 4\скрт{192}$

Б) $\дпи{120} \скрт{486} - 5\скрт{6} -\скрт{24}$

Питање 4. Израчунајте производе између радикала:

Тхе) $\дпи{200} \тини \скрт{3}\цдот \скрт{3}$

Б) $\дпи{200} \тини \скрт{3}\цдот \скрт{6}$

в) $\дпи{200} \тини \скрт{2} \цдот \скрт[4]{2}\цдот \скрт[6]{2}$

Питање 5. Израчунајте поделе између радикала:

instagram story viewer

Тхе) $\дпи{200} \тини \фрац{\скрт[5]{256}}{\скрт[5]{32}}$

Б) $\дпи{200} \тини \фрац{\скрт{256}}{\скрт[3]{16}}$

Питање 6. Препиши разломке без радикала у имениоцу:

Тхе) $\дпи{200} \тини \фрац{2}{1- \скрт{2}}$

Б) $\дпи{200} \тини \фрац{\скрт{к}}{2 - \скрт{к}}$

Питање 7. Поједноставите израз:

$\дпи{120} \скрт{\фрац{к^2}{аб^2}+\фрац{к^2}{а^2б}}$

Решење питања 1

Тхе) $\дпи{120} \скрт{3\цдот 2^3\цдот 5^5} 2\цдот 5^2\скрт{3\цдот 2\цдот 5} 50\скрт{30}$

Б) $\дпи{120} \скрт[3]{8\цдот 3^6\цдот 7^4}2\цдот 3^2\цдот 7\скрт[3]{7} 126\скрт[3]{7}$

в) $\дпи{120} \скрт[4]{2^5\цдот 3^4\цдот 5^{9}\цдот 4^8} 2\цдот 3\цдот 5^2\цдот 4^2\скрт[4 ]{2\цдот 5} 2400\скрт[4]{10}$

Решење питања 2

Тхе) $\дпи{120} 3\скрт{2} + 2\скрт{2} - 4\скрт{2} (3+2-4)\цдот \скрт{2} \скрт{2}$

Б) $\дпи{120} -\скрт[5]{10} + 7\скрт[5]{10} + 3\скрт[5]{10}(-1+7+3)\цдот \скрт[5]{ 10} 9\скрт[5]{10}$

в) $\дпи{120} \фрац{2}{9}\скрт[3]{7} + \фрац{2}{3}\скрт[3]{7} \бигг( \фрац{2}{9}+ \фрац{2}{3}\бигг)\цдот \скрт[3]{7} \фрац{8}{9}\скрт[3]{7}$

Решење питања 3

Тхе) $\инлине \дпи{200} \тини 2\скрт{48} + 3\скрт{75} - 4\скрт{192} 2\скрт{2^4\цдот 3} + 3\скрт{3\цдот 5^ 2} - 4\скрт{2^6\цдот 3} 8\скрт{3} + 15\скрт{3} - 32\скрт{3} -9\скрт{3}$

Б) $\дпи{120} \скрт{486} - 5\скрт{6} -\скрт{24} \скрт{2\цдот 3^5} - 5\скрт{2\цдот 3}-\скрт{2^3 \цдот 3} 9\скрт{6} - 5\скрт{6} - 2\скрт{6} 2\скрт{6}$

Решење питања 4

Тхе) $\дпи{200} \тини \скрт{3}\цдот \скрт{3} \скрт{3\цдот 3} \скрт{3^2} 3$

Б) $\дпи{200} \тини \скрт{3}\цдот \скрт{6} \скрт{3\цдот 6} \скрт{18} \скрт{2\цдот 3^2} 3\скрт{2}$

в) $\дпи{200} \тини \скрт{2} \цдот \скрт[4]{2}\цдот \скрт[6]{2}$

Пошто су индекси различити, морамо издвојити ММЦ између њих да се пише заједничким индексом.

ММЦ(2, 4, 6) = 12

Онда:

$\инлине \дпи{200} \тини \скрт{2} \цдот \скрт[4]{2}\цдот \скрт[6]{2} \скрт[12]{2^{12:2}} \цдот \скрт[12]{2^{12:4}}\цдот \скрт[12]{2^{12:6}} \скрт[12]{2^{6}} \цдот \скрт[12]{ 2^{3}}\цдот \скрт[12]{2^{2}} \скрт[12]{2^{11}}$

Решење питања 5

Тхе) $\дпи{200} \тини \фрац{\скрт[5]{256}}{\скрт[5]{32}} \фрац{\скрт[5]{2^8}}{\скрт[5]{ 2^5}} \скрт[5]{\фрац{2^8}{2^5}} \скрт[5]{2^3}$

Б) $\дпи{200} \тини \фрац{\скрт{256}}{\скрт[3]{16}} \фрац{\скрт[]{2^8}}{\скрт[3]{2^4} } \фрац{\скрт[6]{(2^8)^3}}{\скрт[6]{(2^4)^2}} \скрт[6]{\фрац{2^{24}}{ 2^8}} \скрт[6]{2^{16}} \скрт[3]{2^{8}} 4\скрт[3]{4}$