Координате темена параболе

Једно функција средње школе је онај који се може написати у облику ф (к) = оса² + бк + ц. Све функција средње школе је геометријски представљен са а парабола, што је геометријска фигура раван. Параболе повезане са функцијама другог степена имају максималну тачку или минималну тачку. Прозива се највећи кандидат за једну од ових тачака врх параболе.

Добијање координата темена

У координате темена могу се добити на два начина. Прва користи једну од следећих формула:

Икс_в = - Б.
2нд

г._в = – Δ
4тх

У овим формулама, к_в и г._в су координатеодтемена функције другостепена, односно В (к_вг._в).

Други начин за проналажење координате темена је следећи: претпоставимо к₁ и к₂ буди корење функције другостепена, средња тачка између корена биће к координата темена. Знајући ово, само пронађите слику ове вредности кроз занимање анализирали. Дакле, с обзиром на х корене₁ и к₂ функције ф (к) = ак² + бк + ц, имамо:

Икс_в = Икс₁ + к₂
2

г._в = ф (к_в) = секира_в² + бк_в + ц

Ово је друга техника која се користи за демонстрацију датих формула.

Демонстрација формула

С обзиром на функцију другог степена било који ф (к) = ак² + бк + ц, са коренима к₁ и к₂, можемо пронаћи к координату_в рачунајући просек између ових корена. Да бисте то урадили, упамтите следеће:

Икс₁ = - б + √Δ
2нд 

Икс₂ = - Б - √Δ
2нд

Стога:

Замена ове вредности у занимање ф (к) = оса² + бк + ц, имамо:

Доинг тхе најмањи заједнички садржалац називника налазимо:

Пример

Пронађите координате темена занимање ф (к) = к² – 16.

Користећи формуле добијамо:

Икс_в = - Б.
2нд

Икс_в = – 0
2

Икс_в = 0

г._в = – Δ
4тх

г._в = - (Б² - 4 · а · ц)
4тх

г._в = – (0² – 4·1·(– 16))
4

г._в = – (– 4·(– 16))
4

г._в = – (64)
4

г._в = – 16

У координатеодтемена ове функције су В (0, - 16).

Аутор Луиз Пауло Мореира
Дипломирао математику

Извор: Бразил Сцхоол - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/coordenadas-vertice-parabola.htm