Значајни производи су множења између бинома, врло честа у математици, која укључују алгебарске прорачуне. Производи између најпознатијих бинома су:
збир квадрата између два члана
(а + б) ² = а² + 2аб + б²
Квадрат разлике између два члана.
(а - б) ² = а² - 2аб + б²
Коцка збира између два члана.
(а + б) ³ = а³ + 3а²б + 3аб² + б³
Коцка разлике између два појма.
(а - б) ³ = а³ - 3а²б + 3аб² - б³
Производ зброја разлике.
(а + б) * (а - б) = а² - б²
Посебни случајеви су следећи:
Збир квадрат од три члана
(а + б + ц) ² = (а + б + ц) * (а + б + ц) = а² + аб + ац + аб + б² + бц + ац + бц + ц² = а² + б² + ц² + 2аб + 2ац + 2бц
У овом случају, у могућности смо да применимо следеће практично правило:
Збир,
Квадрат 1. члана.
Квадрат 2. члана.
Квадрат 3. члана.
Удвостручите 1. мандат за 2. мандат.
Удвостручите 1. мандат за 3. мандат
Удвостручите 2. мандат за 3. мандат.
Следеће множење се такође сматра посебним случајевима, јер се решавање може извршити применом правила палца.
(а + б) * (а² - аб + б²) = а³ - а²б + аб² + а²б - аб² + б³ = а³ + б³
(а - б) * (а² + аб + б²) = а³ + а²б + аб² - а²б - аб² - б³ = а³ - б³
Стварање нових практичних правила везаних за развој одређених значајних производа отворена је грана у математици. На тај начин, манипулисањем алгебарским терминима можемо створити нова практична правила за решавање алгебарских ситуација.
аутор Марк Ноах
Дипломирао математику
Бразилски школски тим
Значајни производи - Математика - Бразил Сцхоол
Извор: Бразил Сцхоол - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/casos-especiais-envolvendo-produtos-notaveis.htm
