Особине Паскаловог троугла

Посматрајући Паскалов троугао, могуће је уочити неке његове карактеристике које се сматрају његовим својствима. Међу њима се издвајају:

  • Први и последњи елемент линије.

Све линије у Паскаловом троуглу имаће први и последњи елемент једнаке 1.
Потврђујемо ово јер је 1. елемент линије представљен са = 1, а последњи је представљен са = 1. Где н увек мора бити природан број.

  • Пропорционални елементи

Ово својство наводи да еквидистантни елементи (биномни коефицијенти) који припадају истој линији имају једнаке нумеричке вредности. Погледајте примере.
Размотрите 3. ред:
Размотрите 5. ред:

  • Стифелова веза.

Узимајући у обзир Пасцалов троугао представљен нумеричким вредностима његових елемената (биномни коефицијенти), приметићемо да ће збир два елемента сваке линије бити једнак бас елемент.

Ово својство се може представити у облику једначине:
, узимајући у обзир да је н веће или једнако п.

  • Збир елемената линије.

Збир елемената реда бројилаца н биће једнак 2н.

аутор Даниелле де Миранда
Дипломирао математику
Бразилски школски тим

Њутнов бином - Математика - Бразил Сцхоол

Извор: Бразил Сцхоол - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/propriedades-triangulo-pascal.htm

Научници упозоравају: Највећа језера на свету нестају

Више од половине највећих светских језера и брана доживело је значајно смањење воде током у после...

read more

После пандемије, Јапанци поново УЧЕ да се смеју

Јапанци су приметили да су због тога што су носили маске током пандемије Цовид-19 изгубили способ...

read more

Ретка болест приморава младића да унесе 20 кг мајене месечно

Верује се да широм света постоји преко 7.500 различитих врста ретких болести. Упркос томе што пон...

read more