Особине Паскаловог троугла

Посматрајући Паскалов троугао, могуће је уочити неке његове карактеристике које се сматрају његовим својствима. Међу њима се издвајају:

  • Први и последњи елемент линије.

Све линије у Паскаловом троуглу имаће први и последњи елемент једнаке 1.
Потврђујемо ово јер је 1. елемент линије представљен са = 1, а последњи је представљен са = 1. Где н увек мора бити природан број.

  • Пропорционални елементи

Ово својство наводи да еквидистантни елементи (биномни коефицијенти) који припадају истој линији имају једнаке нумеричке вредности. Погледајте примере.
Размотрите 3. ред:
Размотрите 5. ред:

  • Стифелова веза.

Узимајући у обзир Пасцалов троугао представљен нумеричким вредностима његових елемената (биномни коефицијенти), приметићемо да ће збир два елемента сваке линије бити једнак бас елемент.

Ово својство се може представити у облику једначине:
, узимајући у обзир да је н веће или једнако п.

  • Збир елемената линије.

Збир елемената реда бројилаца н биће једнак 2н.

аутор Даниелле де Миранда
Дипломирао математику
Бразилски школски тим

Њутнов бином - Математика - Бразил Сцхоол

Извор: Бразил Сцхоол - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/propriedades-triangulo-pascal.htm

НЛО (неидентификовани летећи објекат)

Напокон, има ли живота на другим планетама? Може ли бити да су та бића икада била на Земљи? Ова п...

read more
Тригонометријски облик сложеног броја

Тригонометријски облик сложеног броја

Знамо да комплексни број има геометријски облик једнак з = а + би, где се а назива стварним делом...

read more
Обална вегетација у Бразилу. Врсте приобалне вегетације

Обална вегетација у Бразилу. Врсте приобалне вегетације

Бразил има 7.367 км обале, односно подручја окупаних морем. Дакле, постоји неколико врста биљних ...

read more