Неке свакодневне ситуације повезане са финансијском математиком укључују варијацију цена робе. До варијација може доћи у смеру повећања или смањења цена, јављајући се, инфлација или дефлација.
Уобичајено је у време инфлације сукцесивно прилагођавање цена, укључујући процентуалне индексе. Ако се одређени производ континуирано прилагођава, имамо учесталост различитих процентуалних стопа на оригиналну цену. У овом случају кажемо да се учесталост ових индекса, узастопна времена, назива акумулираном каматном стопом.
Акумулирана каматна стопа датог производа дата је следећим математичким изразом:
Пример 1
Због високе инфлације у наредним месецима, цена производа је у јануару, фебруару, марту и априлу прилагођена за 5%, 8%, 12% и 7%, респективно. Одредите акумулирану каматну стопу за та четири месеца.
Претварање процентних стопа у јединичне стопе:
5% = 5/100 = 0,05
8% = 8/100 = 0,08
12% = 12/100 = 0,12
7% = 7/100 = 0,07
Каматна стопа акумулирана у четири месеца била је еквивалентна 35,9% или, заокружено, 36%.
Пример 2
Када се месечно тражи цена робе, последњег дана у месецу забележене су следеће вредности:
Август: 5,50 БРЛ
Септембар: БРЛ 6.20
Октобар: 7,00 БРЛ
Новембар: БРЛ 7.10
Децембар: 8,90 БРЛ
Одредите акумулирану каматну стопу за повећање дотичне робе.
Прво израчунајмо стопе повећања. Погледајте:
обрачуната стопа
Акумулирана стопа узастопних повећања цена ове робе једнака је 61,79% или, заокружено, 62%.
аутор Марк Ноах
Дипломирао математику
Бразилски школски тим
Финансијска математика - Математика - Бразил Сцхоол
Извор: Бразил Сцхоол - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/taxa-juros-acumulada.htm