Примене експоненцијалне функције

Пример 1
Након започињања експеримента, број бактерија у култури дат је изразом:
 Н (т) = 1200 * 2^0.4т
Колико дуго након почетка експеримента ће култура имати 19200 бактерија?
Н (т) = 1200 * 2^0.4т
Н (т) = 19200
1200*2^0.4т = 19200
2^0.4т = 19200/1200
2^0.4т = 16
2^0.4т = 2⁴
0,4т = 4
т = 4 / 0,4
т = 10 х
Култура ће имати 19200 бактерија након 10 х.
Пример 2
Износ од 1200,00 Р $ примењиван је шест година у банкарској институцији по стопи од 1,5% месечно у систему сложених камата.
а) Какав ће бити салдо на крају 12 месеци?
б) Који ће бити коначни износ?
М = Ц (1 + и)^т (Формула сложене камате) где:
Ц = капитал
М = коначни износ
и = јединична стопа
т = време примене
а) После 12 месеци.
Резолуција
М =?
Ц = 1200
и = 1,5% = 0,015 (јединична стопа)
т = 12 месеци
М = 1200 (1 + 0,015)¹²
М = 1200 (1.015) ¹²
М = 1200 * (1,195618)
М = 1,434,74
После 12 месеци имаће салдо од 1.434,74 Р $.
б) Коначни износ
Резолуција
М =?
Ц = 1200
и = 1,5% = 0,015 (јединична стопа)
т = 6 година = 72 месеца
М = 1200 (1+ 0,015)⁷²
М = 1200 (1.015) ⁷²
М = 1200 (2,921158)

М = 3.505,39
После 6 година имаће салдо од 3.505,39 Р $
Пример 3
Под одређеним условима, број бактерија Б у култури, у функцији времена т, мерено у сатима, дат је са Б (т) = 2^{т / 12}. Колики ће бити број бактерија 6 дана након нултог сата?
6 дана = 6 * 24 = 144 сата
Б (т) = 2^{т / 12}
Б (144) = 2^144/12
Б (144) = 212
Б (144) = 4096 бактерија
Култура ће имати 4096 бактерија.

аутор Марк Ноах
Дипломирао математику
Бразилски школски тим

Извор: Бразил Сцхоол - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/aplicacoes-uma-funcao-exponencial.htm