Знамо да комплексни број има геометријски облик једнак з = а + би, где се а назива стварним делом, а б имагинарним делом з. На пример, за комплексни број з = 3 + 5и имамо а = 3 и б = 5 или Ре (з) = 3 и Им (з) = 5. Комплексни бројеви такође имају тригонометријски или поларни облик, што ће бити приказано на основу аргумента з (за з = 0).
Размотримо комплексни број з = а + би, где је з = 0, па имамо: цосӨ = в / в и синӨ = б / п. Ови односи се могу написати на други начин, следите:
цосӨ = а / п → а = п * цосӨ
синӨ = б / п → б = п * синӨ
Заменимо вредности а и б у з = а + би комплекс.
з = п * цосӨ + п * сенӨи → з = п * (цосӨ + и * сенӨ)
Овај тригонометријски облик је веома користан у прорачунима који укључују потенцирање и радикацију.
Пример 1
Представљају комплексни број з = 1 + и у тригонометријском облику.
Резолуција:
Имамо да је а = 1 и б = 1 
Тригонометријски облик комплекса з = 1 + и је з = √2 * (цос45-ти + син45-ти * и).
Пример 2
Тригонометријски представљају комплекс з = –√3 + и.
Резолуција:
а = –√3 и б = 1
Тригонометријски облик комплекса з = –√3 + и је з = 2 * (цос150тх + син150тх * и).
аутор Марк Ноах
Дипломирао математику
Бразилски школски тим
Комплексни бројеви - Математика - Бразил Сцхоол
Извор: Бразил Сцхоол - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/forma-trigonometrica-um-numero-complexo.htm