Да бисмо утврдили супротно, коњугат и једнакост било ког комплексног броја, морамо знати неке основе.
Супротно
Супротно од било ког реалног броја је његова симетричност, супротност од 10 је -10, супротност од -5 је +5. Супротност комплексном броју поштује исти исти услов, као што ће супротност комплексном броју з бити –з.
На пример: С обзиром на комплексни број з = 8 - 6и, његова супротност биће:
- з = - 8 + 6и.
Коњуговано
Да би се одредио коњугат комплексног броја, довољно је представити комплексни број кроз супротност замишљеног дела. Коњугат з = а + би биће:
Пример:
з = 5 - 9и, његов коњугат ће бити:
з = - 2 - 7и, његов коњугат ће бити
Једнакост
Два сложена броја биће једнака ако и само ако испуњавају следећи услов:
једнаки замишљени делови
Прави једнаки делови
С обзиром на сложене бројеве з1 = а + би и з2 = д + еи, з1 и з2, они ће бити једнаки само ако је а = д и би = еи.
Коментари:
Збир супротних комплексних бројева увек ће бити једнак нули.
з + (-з) = 0.
Коњугат коњугата комплексног броја биће сам комплексни број.
У скупу комплексних бројева не постоји однос реда, па не можемо утврдити ко је већи или мањи.
Пример 1
С обзиром на комплексни број з = - 2 + 6и, израчунај његову супротност, коњугат и супротност коњугата.
Супротно
- з = 2 - 6и
Коњуговано
супротно од коњугата
Пример 2
Одреди а и б тако да 
.
-2 + 9и = а - би
Морамо успоставити власништво над односом равноправности међу њима. Онда:
а = - 2
б = - 9
аутор Марк Ноах
Дипломирао математику
Бразилски школски тим
Извор: Бразил Сцхоол - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/oposto-conjugado-igualdade-numeros-complexos.htm