Да би разумели збир две коцке, Важно је схватити да производ два полинома користимо да бисмо олакшали операције и поједностављења. на послу са полиноми, постаје неопходно знати како их факторисати, а проналажење факторизације тражи начин да се полином представи као продукт два или више полинома. Знање како применити факторизацију овог полинома је од суштинског значаја за поједностављивање проблемских ситуација које укључују збир две коцке. Постоји формула која се користи за спровођење ове факторизације.
Прочитајте такође: Како поједноставити алгебарски разломак?
Како се рачуна збир две коцке?
ТХЕ факторинг полинома је прилично уобичајена у математици и сврха јој је да изрази овај полином као производ два или више полинома. Из овог приказа могуће је извршити поједностављења и решити ситуације које укључују, у овом случају, збир две коцке. Да би се извршила факторизација, потребно је знати формулу за збир две коцке.
Формула збира две коцке
Размотрити Тхе као први термин и Б. као други термин и они могу бити било који Прави број, тако да морамо:
а³ + б³ = (а + б) (а² - аб + б²)
Анализирајући другог члана једначине, показаћемо да применом дистрибутивног својства можемо пронаћи првог члана.
(а + б) (а² - аб + б²) = а³ - а²б+ аб²+ а²б–аб² + б³
Имајте на уму да су појмови црвене боје и појмови плаве боје супротни, па је њихов збир једнак нули, остављајући:
(а + б) (а² - аб + б²) = а³ + б³
Да бисмо извршили факторизацију коцке разлике, применимо формулу и пронађемо појмове а и б, као што је приказано у следећем примеру.
Пример 1:
Решити к³ + 27.
Преписујући једначину, знамо да је 27 = 3³, па представимо је са: к³ + 3³ → збир две коцке, где је к први члан, а 3 други члан.
Извршавајући факторизацију помоћу формуле, морамо:
к³ + 3³ = (к + 3) (к² - к · 3 + 3²)
к³ + 3³ = (к + 3) (к² - 3к +9)
Према томе, факторизација к³ + 27 је једнака (к + 3) (к² - 3к +9).
Пример 2:
Решити 8к³ + 125.
Преписујући једначину, знамо да је 8к³ = (2к) ³ и 125 = 5³, па представимо: (2к) ³ + 5³ → збир две коцке, где је 2к први члан, а 5 други члан.
Извршавајући факторизацију помоћу формуле, морамо:
(2к) ³ + 5³ = (2к +5) ((2к) ² - 2к · 5 + 5²)
(2к) ³ + 5³ = (2к + 5) (4к² - 10к +25)
Према томе, факторизација 8к³ + 125 једнака је (2к + 5) (4к² - 10к +25).
Погледајте такође: Како сабирати и одузимати алгебарске разломке?
Вежбе решене
Питање 1 - Знајући да је а³ + б³ = 1944 и да је а + б = 1 и аб = 72, вредност а² + б² је?
А) 160
Б) 180
В) 200
Д) 240
Е) 250
Резолуција
Алтернатива Б.
Избројимо а³ + б³.
а³ + б³ = (а + б) (а² - аб + б²)
Сада ћемо користити податке о питањима замењујући а + б, аб и а³ + б³:
Питање 2 - Поједностављење израза је:
ДО 1
Б) к + 1
Ц) -3ки
Д) к² + и²
Е) 5
Резолуција
Алтернатива А.
Аутор Раул Родригуес де Оливеира
Наставник математике
Извор: Бразил Сцхоол - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/soma-dois-cubos.htm
