Математика је присутна у многим свакодневним ситуацијама, али понекад људи то не могу основе које је предложио уџбеник преко наставника повезати са таквим ситуацијама. ММЦ (Најмање заједничко вишеструко) и МДЦ (Максимални заједнички делитељ) имају бројне свакодневне апликације. Сетимо се како израчунати ММЦ и МДЦ између бројева, имајте на уму:
Минимални заједнички вишекратник између 12 и 28
Бројеви се узимају у обзир истовремено, односно подељени са истим бројем. Подељени количник је постављен испод дивиденде. Овај процес се мора одвијати до потпуног поједностављења дивиденде.
ММЦ (12, 28) = 2 × 2 × 3 × 7 = 84
Најмањи заједнички вишекратник између бројева 12 и 28 је 84.
Максимални заједнички делилац између 75 и 125
75 = 3 * 5 * 5
125 = 5 * 5 * 5
Имајте на уму да множење случајних простих фактора у две факторизације чини највећи заједнички делилац, па:
МДЦ између (75, 125) = 5 * 5 = 25
Представимо неке свакодневне апликације које укључују ММЦ и МДЦ.
Пример 1
Индустрија тканина производи закрпе исте дужине. Након извршених потребних резова, утврђено је да су два преостала комада имала следећа мерења: 156 центиметара и 234 центиметра. Када је руководилац производње обавештен о мерењима, наредио је запосленом да пресече тканину у једнаким деловима и што је дуже могуће. Како може да реши ову ситуацију?
Требали бисмо пронаћи МДЦ између 156 и 234, ова вредност ће одговарати жељеном мерењу дужине.
Декомпозиција основног фактора
234 = 2 * 3 * 3 * 13
156 = 2 * 2 * 3 * 13
МДЦ (156, 234) = 2 * 3 * 13 = 78
Према томе, преклопници могу бити дугачки 78 цм.
Пример 2
Логистичко предузеће се састоји из три области: административне, оперативне и продајне. Административну област чини 30 запослених, оперативна 48, а продајна 36 људи. На крају године, компанија интегрише три области, тако да сви запослени активно учествују. Тимови треба да садрже исти број запослених са што више њих. Одредите колико запослених треба да буде у сваком тиму и што више тимова.
Пронађите МДЦ између бројева 48, 36 и 30.
Декомпозиција основног фактора
48 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3
36 = 2 * 2 * 3 * 3
30 = 2 * 3 * 5
МДЦ (30, 36, 48) = 2 * 3 = 6
Утврђивање укупног броја тимова:
48 + 36 + 30 = 114 → 114: 6 = 19 тимова
Број тимова биће једнак 19, са по 6 учесника.
Пример 3
(ПУЦ – СП) На производној линији одређена врста одржавања врши се на машини А свака 3 дана, машини Б свака 4 дана и машини Ц сваких 6 дана. Ако је 2. децембра извршено одржавање на три машине, након колико дана ће машине добити одржавање истог дана.
Морамо одредити ММЦ између бројева 3, 4 и 6.
ММЦ (3, 4, 6) = 2 * 2 * 3 = 12
Закључујемо да ће се након 12 дана обавити одржавање на све три машине. Дакле, 14. децембра.
Пример 4
Лекар приликом прописивања рецепта утврђује да пацијент узима три лека према следећи распоред: лек А свака 2 сата, лек Б свака 3 сата и лек Ц сваких 6 сати. Ако пацијент користи три лека у 8 сати ујутро, шта ће бити следећи пут да их узима?
Израчунајте ММЦ бројева 2, 3 и 6.
ММЦ (2, 3, 6) = 2 * 3 = 6
Најмањи заједнички вишекратник бројева 2, 3, 6 једнак је 6.
Сваких 6 сати узимаће се три лека заједно. Стога ће следећи пут бити у 14 часова.
аутор Марк Ноах
Дипломирао математику
Бразилски школски тим
Нумерички скуп- Математика - Бразил Сцхоол
Извор: Бразил Сцхоол - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/aplicacoes-mmc-mdc.htm
