ти прости бројеви су део кардиналног система бројања, који се састоји од природних бројева 0, 1, 2, 3, 4... Откриће простих бројева догодило се у Александрији, око 360. п. Ц до 295 а. Ц, учењак Еуклид. Управо је он открио да постоји бесконачан број простих бројева и да се било који сложени број може разложити на просте факторе. Запамтите да је састављени број сваки природни број већи од један и да има више од два природна броја као делитељ. То су сложени бројеви: 4, 6. 8, 9, 10, 12.. .
Најпознатији начин идентификовања простих бројева је Сито Ератостена, што је практични алгоритам који се користи на нумеричким интервалима. Ератостен је био из Грчке и живео је у периоду од 276. п. Ц до 194 а. Ц, био је сјајан математичар и било је познато да је израчунао обим Земље.
Нумерички изрази већи од 1, дељиви са 1 и сами по себи се сматрају простим бројевима. Број 1 није прост, тако да су прости бројеви: 2, 3, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31.. .
Али како препознају просте бројеве?
Да бисмо идентификовали прост број, морамо га узастопно поделити са простим бројевима као што су: 2, 3, 5.. . и проверите да ли је подела тачна (где је остатак нула) или није тачна (где остатак није нула).
Ако је одморити се дивизије за нула број није рођак.
ако нема остатка за нула, број је рођак.
Да бисмо брже поделили број, можемо користити критеријуми дељивости, али само када су делиоци прости бројеви, као што су 2, 3, 5 и 11. Запамтите да:
Број је дељив са 2 када се завршава са парним изразима, тј. 0, 2, 4, 6.. .
Број ће бити дељив са три када је збир његових цифара дељив са 3.
Број ће бити дељив са 5 када је његова последња цифра 5 или 0.
Број ће бити дељив са 11 када разлика између збира цифара парног и збира цифара непарног броја даје дељив број 11.
Говорећи о остатку, увек се сећамо алгоритма дељења који је дат са:
Погледајте следећи пример:
Откријте да ли је број 521 прост.
Да бисмо сазнали да ли је број 521 прост, морамо проверити који су делитељи 521. То можемо да урадимо користећи критеријуме дељивости, односно делећи 521 са простим бројевима: 2, 3, 5. Престаћемо да делимо 521 са простим бројевима када је вредност количника мања од делитеља. Ако ниједан остатак дељења није једнак нули, број ће се сматрати простим.
Према критеријуму дељивости, 521 није дељив са два, јер није паран број.
521 није дељив са 3, јер збир цифара који га чине није дељив са 3. Погледајте 5 + 1 +1 = 7
Број 521 такође није дељив са 5, јер последња цифра броја 521 није 5.
521 није дељив са 7, јер је седам нетачна подела, а остатак 3.
Број 11 такође није делитељ 521, јер је његов остатак 4. Имајте на уму да је количник већи од делиоца, па би требало да поделимо 521 са следећим простим бројем, који је 13.
521 није дељив са 13, јер његова подела није тачна.
17 није делилац 521, јер је остатак дељења 11. Дакле, морамо поделити са следећим простим бројем, који је 19.
521 није дељив са 19, јер је остатак те поделе 8.
23 није делитељ 521, остатак дељења је 15. Будући да је количник (22) мањи од делитеља (23), морамо престати да делимо број 521.
Закључујемо да је 521 прост број, па је дељив само са 1 и сам са собом (521).
Написала Наиса Оливеира
Дипломирао математику
Извор: Бразил Сцхоол - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/como-reconhecer-os-numeros-primos.htm