У ситуацијама које укључују алгебарске прорачуне, изузетно је важно применити правила у операцијама између монома. Овде представљене ситуације односиће се на сабирање, одузимање и множење полинома.
Сабирање и одузимање
Размотримо полиноме –2к² + 5к - 2 и –3к³ + 2к - 1. Додајмо и одузмимо између њих.
Сабирање
(–2к² + 5к - 2) + (–3к³ + 2к - 1) → уклоните заграде извођењем подударања знакова
–2к² + 5к - 2 - 3к³ + 2к - 1 → смањите сличне изразе
–2к² + 7к - 3к³ - 3 → сортирај у опадајућем редоследу према снази
–3к³ - 2к² + 7к - 3
Одузимање
(–2к² + 5к - 2) - (–3к³ + 2к - 1) → уклоните заграде извођењем подударања сигнала
–2к² + 5к - 2 + 3к³ - 2к + 1 → смањите сличне изразе
–2к² + 3к - 1 + 3к³ → сортирај у опадајућем редоследу према снази
3к³ - 2к² + 3к - 1
Множење полинома са мономијем
За боље разумевање погледајте пример:
(3к2) * (5к3 + 8к2 - к) → применити дистрибутивно својство множења
15к5 + 24к4 - 3к3
Полином множењем полинома
Да бисмо извршили множење полинома полиномом, морамо користити и дистрибутивно својство. Погледајте пример:
(к - 1) * (к2 + 2к - 6)
Икс2 * (к - 1) + 2к * (к - 1) - 6 * (к - 1)
(к³ - к²) + (2к² - 2к) - (6к - 6)
к³ - к² + 2к² - 2к - 6к + 6 → смањење сличних појмова.
к³ + к² - 8к + 6
Због тога у множењима између монома и полинома примењујемо дистрибутивно својство множења.
аутор Марк Ноах
Дипломирао математику
Извор: Бразил Сцхоол - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/adicao-subtracao-e-multiplicacao-de-polinomios.htm
