Буквална једначина првог степена са једном променљивом

Да би се израз именовао као једначина, мора имати: знак једнакости, први и други члан и најмање једну променљиву. Погледајте следеће примере који су једначине:

• 2к + 4 = 0
  2к + 4 → Први члан
  4 → Други члан
  к → Променљива

• 3и + 2 + 5и = и + 1
  3и + 2 + 5и → Први члан
  и + 1 → Други члан
  и → Променљива

Једно једначина ће бити дословна ако има све горе описане карактеристике и бар једно слово које није променљива, назива се параметар и поприма нумеричку вредност. Неки примери буквалних једначина су:

• 5ак + 10ак = 25
  5ак + 10ак → Први члан
  25 → Други члан
  к → Променљива
  а → Параметар

• 7аби + 11а = 5аби - 2
  7аби + 11а → Први члан
  5аби - 2 → Други члан
  и → Променљива
  а → Параметар
  б → Параметар

Једно дословна једначина биће првог степена када је највећи експонент променљиве број 1. Погледајте:

• 2к + секира = 5 → 2к¹ + секира¹ = 5 → 1 је степен дословне једначине у односу на променљиву к.

• 3аби + 5би = 2а → 3аби¹ + 5би¹ = 2а → 1 је степен дословне једначине у односу на променљиву и.

Да би се решио а дословна једначина првог степена са једном променљивом,

морамо изоловати појам који представља променљиву у једном од чланова једначине тако да, у другом члану, имамо његово решење, које представља параметар и нека нумеричка вредност. Погледајмо неке дословне резолуције једначина:

Набавите решење следећих дословних једначина:

Тхе) секира + 2а = 2

Б) 2би + 4 = 4б - 1

ц) 8ц - 5цз = 2 + цз

Решење:

а) секира + 2а = 2

Променљива: к
Параметар: а

секира + 2а = 2

секира = 2 - 2

к = 2 - 2
Тхе

к = 2 - 2
Тхе

к = 2^-1 – 2

Први члан (појединачна променљива): к
Други члан и решење: 2^-1 – 2

б) 2би + 4 = 4б - 1

Променљива: г.
Параметар: б

5би + 4 = 5б - 1

5би = 5б - 1 - 4

5би = 5б - 5

и = 5б - 5
5б

и = 5б – 5
5б 5б

и = 1 - 1
Б.

и = 1 - 1б^{– 1}

Први члан (појединачна променљива): г.
Други члан и решење: 1 - 1б^{– 1}
в) 8ац - 5ацз = 2 + цз

Променљива: з
Параметри: а, ц

8ц - 5ацз = 2 + ацз

- 5ацз - ацз = 2 - 8ц

- 6 ацз = 2 - 8ц

- з = 2 - 8в. (- 1)
6ац

- (- з) = - (2 - 8ц)
6ац

+ з = - 2 + 8 ц
6ац

Први члан (појединачна променљива): з
Други члан и решење: - 2 + 8 ц
6ац

Написала Наиса Оливеира
Дипломирао математику

Извор: Бразил Сцхоол - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacao-literal-primeiro-grau-com-uma-variavel.htm