Децимални систем се широко користи у свакодневном животу, јер нам нуди једноставнији начин манипулације бројева у одређеним математичким ситуацијама, састоји се од десет бројева: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Употреба математике у различитим ситуацијама не тиче се само човека, рачунари користе бројеве за извођење сложених прорачуна са већом брзином и практичношћу. Бинарни систем који користе рачунари састоји се и састоји се од две цифре, 0 и 1. Комбинација ових цифара доводи до тога да рачунар ствара разне информације: слова, речи, текстове, прорачуне.
Стварање бинарног система бројања приписује се немачком математичару Лајбницу.
Бинарно нумерисање и децимално нумерисање
Претварање децимале у бинарно
14(басе10) = 1110(база2)
14/2 = 7 остатак 0
7/2 = 3 остатак 1
3 / 2 = 1 одморити се 1
36(басе10) = 100100(база2)
36/2 = 18 остатак 0
18/2 = 9 остатак 0
9/2 = 4 остатак 1
4/2 = 2 остатак 0
2 / 2 = 1 одморити се 0
Бинарни број ће се формирати груписањем последњег резултата праћеног остацима претходних дељења.
претварајући бинарне у децималне
110100(база2) = 52 (басе10)
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
кућа 6 |
кућа 5 |
кућа 4 |
кућа 3 |
кућа 2 |
кућа 1 |
25 |
24 |
23 |
22 |
21 |
20 |
1 к 25 |
1 к 24 |
0 к 23 |
1 к 22 |
0 к 21 |
0 к 20 |
1 к 32 |
1 к 16 |
0 к 8 |
1 к 4 |
0 к 2 |
0 к 1 |
32 |
16 |
0 |
4 |
0 |
0 |
32 + 16 + 0 + 4 + 0 + 0 = 52
1100100(база2) = 100(басе10)
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
кућа 7 |
кућа 6 |
кућа 5 |
кућа 4 |
кућа 3 |
кућа 2 |
кућа 1 |
26 |
25 |
24 |
23 |
22 |
21 |
20 |
1 к 26 |
1 к 25 |
0 к 24 |
0 к 23 |
1 к 22 |
0 к 21 |
0 к 20 |
1 к 64 |
1 к 32 |
0 к 16 |
0 к 8 |
1 к 4 |
0 к 2 |
0 к 1 |
64 |
32 |
0 |
0 |
4 |
0 |
0 |
64 + 32 + 0 + 0 + 4 + 0 +0 = 100
аутор Марк Ноах
Дипломирао математику
Бразилски школски тим
Нумерички скупови - Математика - Бразил Сцхоол
Извор: Бразил Сцхоол - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/sistema-numeracao-binaria.htm