О. Питагорина теорема је један од метричке релације правоуглог троугла, то јест, то је једнакост способна да повеже мере три стране а троугао под овим условима. Кроз ову теорему могуће је открити меру једне стране а троугаоправоугаоник знајући друге две мере. Због тога постоји неколико примена теореме у нашој стварности.
Питагорина теорема и правоугли троугао
Једно троугао се зове правоугаоник када имате угао равно. Немогуће је да троугао има два права угла, јер збир ваших унутрашњих углова је обавезно једнак 180 °. ова страна троугао који се супротставља правом углу назива се хипотенуза. Друге две стране су позване пекаре.
Стога Питагорина теорема даје следећу изјаву која важи за све троугаоправоугаоник:
„Квадрат хипотенузе једнак је збиру квадрата кукова“
Математички, ако је хипотенуза правоуглог троугла је "к" и пекаре су "и" и "з", теорема у Питагора гарантује да:
Икс2 = и2 + з2
Примене питагорејске теореме
1. пример
Земља има облик правоугаоне, тако да је једна страна 30 метара, а друга 40 метара. Биће потребно изградити ограду која пролази кроз
дијагонално те земље. Дакле, с обзиром на то да ће сваки метар ограде коштати 12,00 Р $, колико ће се потрошити у реалијима за његову изградњу?Решење:
Ако ограда прође дијагонално од правоугаоник, затим само израчунајте његову дужину и помножите је са вредношћу сваког метра. Да бисмо пронашли меру дијагонале правоугаоника, треба да приметимо да га овај сегмент дели на два дела. троугловиправоугаоника, као што је приказано на следећој слици:
Узимајући само троугао АБД, АД је хипотенуза а БД и АБ су пекаре. Стога ћемо имати:
Икс2 = 302 + 402
Икс2 = 900 + 1600
Икс2 = 2500
к = √2500
к = 50
Дакле, знамо да ће земљиште имати 50 м ограде. Како ће сваки метар коштати 12 реала, зато:
50·12 = 600
На ову ограду биће потрошено 600,00 Р $.
2ºПример
(ПМ-СП / 2014 - Вунесп). Два дрвена колца, окомита на земљу и различитих висина, удаљена су 1,5 м. Између њих биће постављен још 1,7 м дугачак улог који ће бити подупрт у тачкама А и Б, као што је приказано на слици.
Разлика између висине највеће гомиле и висине најмање гомиле, тим редоследом, у цм, износи:
а) 95
б) 75
ц) 85
г) 80
д) 90
Решење: Удаљеност између две гомиле једнака је 1,5 м, ако се мери у тачки А, чинећи правоугли троугао АБЦ, како је приказано на следећој слици:
Помоћу теорема у Питагора, имаћемо:
АБ2 = АЦ2 + Пне2
1,72 = 1,52 + Пне2
1,72 = 1,52 + Пне2
2,89 = 2,25 + пне2
пре нове ере2 = 2,89 – 2,25
пре нове ере2 = 0,64
Пне = √0,64
БЦ = 0,8
Разлика између два улога једнака је 0,8 м = 80 цм. Алтернатива Д.
аутор Луиз Пауло
Дипломирао математику
Извор: Бразил Сцхоол - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/aplicacoes-teorema-pitagoras.htm
