О. круг је равна геометријска фигура дефинисано као регион омеђен кругом. ТХЕ обимзаузврат је а скуп тачака једнако удаљених од друге тачке која се назива центар. Удаљеност између средишта круга и било које тачке која му припада, дакле, увек је исто и зове се муња.
Из ове дефиниције, и користећи аналитичку геометрију, могуће је пронаћи смањена једначина обима.
(к - а) ² + (и - б) ² = Р²
Ова једначина укључује тачку П (к, и) која припада кругу, центру Ц (а, б) и полупречнику (Р).
Горња слика показује да је могуће нацртати бесконачне кругове кроз само 2 тачке, за то је потребно знати локација најмање три тачке, било да све припадају обиму или само две које јој припадају плус центар.
Да бисте пронашли средиште круга, само знајте где му припадају три тачке.. На пример:
Истакнуте тачке на кругу су А (1,1); Б (3.1) и Ц (3.3) а радијус му мери 1,41 цм. Да бисте пронашли центар Д (к, и), потребно је саставити систем једначина:
И) (1 - к) ² + (1 - и) ² = 1,41²
ИИ) (3 - к) ² + (1 - и) ² = 1,41²
ИИИ) (3 - к) ² + (3 - и) ² = 1,41²
Развојем прве и друге једначине горњег система имаћемо:
И) 1 - 2к + к² + 1 - 2и + и² = 1,41²
ИИ) 9 - 6к + к² + 1 - 2и + и² = 1.41²
Смањујући једначину И једначином ИИ, добијамо:
8 - 4к = 0
8 = 4к
к = 8
4
к = 2
Ако се развију једначине ИИ и ИИИ, резултати ће бити:
ИИ) 9 - 6к + к² + 1 - 2и + и² = 1.41²
ИИИ) 9 - 6к + к² + 9 - 6и + и² = 1.41²
Смањивање ИИИ за ИИ:
8 - 4 у = 0
8 = 4г
и = 8
4
и = 2
Стога, уређени пар у коме се налази центар овог круга је Д (2,2)
Укратко: Да бисте пронашли средиште круга, само одаберите три познате тачке које му припадају, замените њихове координате у једначини сведена из круга тако да прва тачка чини једначину, друга тачка другу једначину, а трећа тачка трећу једначина. После тога, ове три једначине сматрајте системом и решите је. Овај поступак је погодан за проналажење средишта круга.
Аутор Луиз Пауло Мореира
Дипломирао математику
Извор: Бразил Сцхоол - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/como-encontrar-centro-uma-circunferencia.htm