ТХЕ Бхаскара-ина формула је једна од најпознатијих метода за проналажење корење од а једначинаоддругостепена. У овој формули само замените вредности коефицијената овога једначина и извршити прорачуне који се формирају.
Запамтите: решавање једначине је проналажење вредности к које ту једначину чине истинитом. До једначинеоддругостепена, су синоними за решавање: сусрет у корење или пронађите нуле једначине.
Да би било лакше разумети употребу формулауБхаскара, вреди се сетити шта а једначинаоддругостепена и који су њени коефицијенти.
Једначина другог степена
Једначина од другостепена је све што се може написати на следећи начин:
секира2 + бк + ц = 0
Са а, б и ц као реални бројеви а са = 0.
Ако је к непознато од једначинаоддруго степен изнад тада Тхе, Б. и ц су ваше коефицијенти. Непознати је непознати број у једначини, а коефицијенти су у већини случајева познати бројеви.
Имајте на уму да је коефицијент „а“ стварни број који множи к2. За употребу формулауБхаскара, ово ће увек бити тачно.
Такође, коефицијент
„б“ је стварни број који множи к, а коефицијент „ц“ је фиксни део који се појављује у једначина, односно то не умножава непознато.Знајући ово, можемо рећи да је коефицијенти даје једначина:
4к2 - 4к - 24 = 0
Су:
а = 4, б = - 4 и ц = - 24
Мапа ума: Формула Бхаскаре
*Да бисте преузели мапу ума у ПДФ-у, Кликните овде!
дискриминаторски
Први корак који треба предузети за решавање а једначинаоддругостепена је израчунавање вредности вашег дискриминаторски. Да бисте то урадили, користите формулу:
? = б2 - 4 · а · ц
У тој формули,? то је дискриминаторски и Тхе, Б. и ц су коефицијенти од једначинаоддругостепена.
Дискриминанта горе наведеног примера, 4к2 - 4к - 24 = 0, биће:
? = б2 - 4 · а · ц
? = (– 4)2 – 4·4·(– 24)
? = 16– 16·(– 24)
? = 16 + 384
? = 400
Стога можемо рећи да је дискриминаторски једначине 4к2 - 4к - 24 = 0 је ? = 400.
Бхаскара-ина формула
имајући у руци коефицијенти то је дискриминаторски од а једначинаоддругостепена, користите доњу формулу да бисте пронашли своје резултате.
к = - б ± √?
2нд
Имајте на уму да испред корена постоји знак ±. То значи да ће за ово бити два резултата једначина: један за - √? а други за + √ ?.
И даље користећи претходни пример, то знамо у једначина 4к2 - 4к - 24 = 0, коефицијенти су:
а = 4, б = - 4 и ц = - 24
И вредност делта é:
? = 400
Замена ових вредности у формулауБхаскара, имаћемо два тражена резултата:
к = - б ± √?
2нд
к = – (– 4) ± √400
2·4
к = 4 ± 20
8
Прва вредност ће се звати к ’, а користићемо позитиван резултат од √400:
к ’= 4 + 20
8
к ’= 24
8
к ’= 3
Друга вредност ће се звати к ’’, а користићемо негативни резултат од √400:
к ’= 4– 20
8
к ’= – 16
8
к ’= - 2
Дакле, резултати - такође позвани корење или нуле - од тога једначина су:
С = {3, - 2}
2. пример: Које су мере страница правоугаоника чија је основа двоструко ширина и чија је површина једнака 50 цм2.
Решење: Ако основа мери двоструку висину, може се рећи да ако висина мери к основа ће мерити 2к. Како је површина правоугаоника умножак његове основе и висине, имаћемо:
А = 2к · к
Заменом вредности и решавањем множења имаћемо:
50 = 2к2
или
2к2 – 50 = 0
Имајте на уму да ово једначинаоддругостепена имају коефицијенти: а = 2, б = 0 и ц = - 50. Замена ових вредности у формули дискриминаторски:
? = б2 - 4 · а · ц
? = (0)2 – 4·2·(– 50)
? = 0– 8·(– 50)
? = 400
Замена коефицијената и дискриминанта у формулауБхаскара, имаћемо:
к = - б ± √?
2нд
к = – (0) ± √400
2·2
к = 0 ± 20
4
За к ’имаћемо:
к ’= 20
4
к ’= 5
За к ’’ имаћемо:
к ’= – 20
4
к ’= - 5
С = {5, - 5}
Ово је решење једначинаоддругостепена. Пошто не постоји негативна дужина за једну страницу многоугла, решење проблема је к = 5 цм за кратку, а 2к = 10 цм за дугу страницу.
Аутор Луиз Пауло Мореира
Дипломирао математику
Извор: Бразил Сцхоол - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-formula-bhaskara.htm