О периметар квадрата анд тхе мера контуре ове геометријске фигуре. Запамтите да је квадрат многоугао са четири странице исте дужине. То значи да ће његов периметар бити збир четири подударне стране.
размотрити Тхе дужина странице квадрата. Дакле, обим овог квадрата ће бити \(а+а+а+а = 4а\).
Прочитајте такође: Шта су четвороуглови?
Теме овог чланка
- 1 - Резиме квадратног периметра
- 2 - Како израчунати обим квадрата?
- 3 - Обим квадрата са непознатим страницама
- 4 – Како израчунати обим квадрата уписаног у круг?
- 5 - Како израчунати површину квадрата?
- 6 - Решене вежбе на ободу квадрата
Резиме о периметру квадрата
Квадрат је многоугао са четири подударне странице и четири права угла.
Обим квадрата је збир четири стране.
Ако страница квадрата мери Тхе, обим је дат са
\(П_{квадрат} =а+а+а+а=4а\)
Дијагонала квадрата на једној страни Тхе даје
\(д_{квадрат} =а\скрт2\)
Површина квадрата на једној страни Тхе даје
\(А_{квадрат} =а⋅а=а^2\)
Како израчунати обим квадрата?
Да бисте израчунали обим квадрата, само знај мерење своје стране Тхе и заменити у збиру страна фигуре.
Пример:
Колики је обим квадрата са страницом од 3 цм?
\(П_{квадрат} =3+3+3+3 = 4 ⋅3 = 12\ цм\)
Не заустављај се сада... Има више после публицитета ;)
Обим квадрата са непознатим страницама
Али шта ако је страна квадрата непозната, односно ако је вредност Тхе није изражено? У том случају, потребно је да користите друге информације о квадрату да бисте прво одредили дужину странице а затим израчунати обим.
Погледајмо пример како израчунати обим квадрата из дијагоналног мерења. Запамтите да је дијагонала квадрата сегмент са крајњим тачкама у неузастопним врховима.
Пример:
Нађи обим квадрата чија је дијагонала 52 цм.
Дијагонала квадрата на једној страни Тхе добија се изразом
\(д_{квадрат} =а\скрт2\)
дакле,
\(5\скрт2 \ цм=а\скрт2\)
\(а = 5\ цм\)
Дакле, обим овог квадрата је
\(П_{квадрат} = 4⋅5 = 20\ цм\)
Погледајте такође: Полигони уписани у кругове
Како пронаћи обим квадрата уписаног у круг?
Ако је квадрат уписан у круг, онда четири темена квадрата припадају кругу. Погледајте слику испод, где је квадрат странице Тхе је уписан у круг полупречника Р.
напоменути да полупречник Р круга је половина дијагонале квадрата. тј.
\(Р=\фрац{д}2\)
Као \(д_{квадрат} =а\скрт2\), Морамо да
\(Р=\фрац{а\скрт2}2\)
Дакле, дат квадрат уписан у круг полупречника Р, можемо користити овај израз да одредимо страну Тхе. Из овога можемо израчунати обим квадрата.
Пример:
Колики је обим квадрата уписаног у круг полупречника \(Р=4\скрт2\ цм\)?
\(Р=\фрац{а\скрт2}2\)
\(4\скрт2=\фрац{а\скрт2}2\)
\(8\скрт2=а\скрт2\)
\(а=8\ цм\)
дакле,
\(П_{квадрат} = 4⋅8 = 32\ цм\)
Како израчунати површину квадрата?
Површина квадрата је област коју овај полигон заузима у равни. Да бисте израчунали ову меру, довољнопомножите дужине суседних страница:
\(А_{квадрат} =а⋅а=а^2\)
Пример:
Колика је површина квадрата са страницом од 7 цм?
\(А_{квадрат} =а^2\)
\(А_{квадрат} =7^2=49\ цм^2\)
Знате више: Формуле за израчунавање површине равних фигура
Решене вежбе на ободу квадрата
Питање 1
Ако је површина квадрата 81 цм², обим је једнак
а) 9 цм
б) 18 цм
в) 27 цм
г) 36 цм
д) 45 цм
Резолуција
\(А_{квадрат} =а^2\)
\(81=а^2\)
\(а=\скрт{81}=9\ цм\)
дакле,
\(П_{квадрат} = 4⋅9 = 36\ цм\)
Алтернатива Д.
питање 2
Посматрајмо квадрат уписан у круг чији пречник мери \(10\скрт2\). Обим квадрата, у цм, једнак је
а) 10
б) 12
в) 22
г) 30
д) 40
Резолуција
Пречник круга је двоструко већи од полупречника. Дакле, пречник одговара мери дијагонале уписаног квадрата:
\(д_{квадрат} =10\скрт2\)
\(а\скрт2=10\скрт2\)
\(а=10\ цм\)
Ускоро,
\(П_{квадрат} = 4⋅10 = 40\ цм\)
Е алтернатива.
Извори
ЛИМА, Е. Л. Аналитичка геометрија и линеарна алгебра. Рио де Жанеиро: ИМПА, 2014.
РЕЗЕНДЕ, ЕКФ; КУЕИРОЗ, М. Л. Б. ин. Раван Еуклидска геометрија: и геометријске конструкције. 2нд ед. Кампинас: Уницамп, 2008.
Аутор: Мариа Луиза Алвес Риззо
Наставник математике
Да ли бисте желели да референцирате овај текст у школском или академском раду? погледај:
Рицо, Марија Луиза Алвес. "Квадратни периметар"; Бразилска школа. Доступна у: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/perimetro-do-quadrado.htm. Приступљено 15. јула 2023.
Научите да класификујете многоугао према броју страна. Такође разликовати конвексан многоугао од неконвексног и правилан од неправилног.
Кликните и научите шта су уписани правилни полигони и научите неке методе за прављење ових фигура.
Кликните да бисте сазнали шта су елементи полигона и која својства дају овим равним геометријским фигурама.
Научите дефиницију паралелограма и његових особина, као и сазнајте више о главним паралелограмима и њиховим формулама за површину и периметар.
Кликните овде, схватите шта је периметар, научите како да га израчунате и научите разлику између површине и периметра равне фигуре.
Научите шта су полигони и који су њихови елементи. Знати начин именовања полигона и како сабирамо унутрашње и спољашње углове.
Кликните да бисте сазнали шта су четвороуглови и научили о њиховим карактеристикама. Погледајте примере различитих врста четвороуглова, њихових елемената и формула.
Упознајте карактеристике правоугаоника. Израчунај површину, обим и дужину дијагонале правоугаоника. Разумети главна својства овог полигона.
Научите да израчунате површину равни фигуре. Познајте формуле површине главних равних фигура, као што су квадрат, правоугаоник, троугао, круг, ромб и трапез.
Научите да израчунате површину квадрата. Такође знате формулу за израчунавање периметра и дијагонале квадрата. Погледајте решене проблеме о квадратној површини.
Цринге
Сленг прилагођен са енглеског користи се за означавање некога ко се сматра неукусним, срамотним, застарелим и ван моде.
Неуродиверзитет
Термин који је сковала Џуди Сингер, користи се да опише широк спектар начина на које се људски ум понаша.
ПЛ лажних вести
Такође познат као ПЛ2660, то је закон који успоставља механизме за регулисање друштвених мрежа у Бразилу.
Проток водопада Игуасу забележио је данас, 13. јула, 9 милиона литара воде по...
![На [@]: шта је то и шта то значи?](/f/3986128ace7e429c731c53647e39cc4a.jpg?width=680&height=460)
